今天的学习任务是按照上图给出的图灵机计算几个实例。

按照给定的procedure完成计算任务，是数学教育中颇为重视的一项技能。其它例子如配平方、尺规作图等。

实际教学中发现孩子们能独立完成演算的不多，经常会混淆，这就需要更多的练习，以及要知道如何避免错误。.

我们可以报名吗？
孩子看了帖子说喜欢.

暂时家里没有更多位子了，后面我会想其它办法。真的有兴趣的话可以按照27楼的要求先报名。.

本周因台风暂停。.

谢谢回复
我们不在年龄段
不给老师添麻烦了.

明天开讲极限、微积分，先从以速度-时间曲线计算路程讲起，带出话题，然后再讲极限，再讲部分准备金制度下银行体系的放大系数。.

今天还算是循序渐进了。从均匀速度下的路程计算，分段均匀速度下的路程计算，一直到变动速度下的路程计算，最后导出路程就是速度曲线在时间-速度轴上所围的面积。这是第一部分，带出积分的概念。

那么这里面的误差到底能不能忽略呢？这就准备讲极限了。首先从银行讲起……部分准备金制度下银行体系的放大系数。假设存准率为0.8，那么存进去的100元可以贷出80元，这80元流通后存入另一家银行，又贷出80*0.8=64元，然后是51.2……要求小朋友们算出最终总共能贷出多少钱来。

小朋友们正确算出是400元。其中一种计算方法是：
令
   S           =  80 + 80 * 08. + 80 * 0.8 *0.8 + 80 *0.8 * 0.8 *0.8 + ...
那么
   0.8S      =          80 * 08. + 80 * 0.8 *0.8 + 80 *0.8 * 0.8 *0.8 + ...
对齐后两个式子相减得到0.2S = 80，故S=400

那么我的问题是，一开始为什么能写下这个等式：
S           =  80 + 80 * 08. + 80 * 0.8 *0.8 + 80 *0.8 * 0.8 *0.8 + ...
（有小朋友说那是因为加起来的项越来越小可以忽略，我马上举例1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ...另一个小朋友马上说可以证明这些数加起来等于无穷大）。

还有，这个方式到底有没有问题。比如

T = 1 + 2 + 4 + 89 + 16 + 32 + ...
2T =    2 + 4 + 89 + 16 + 32 + ...
对齐后相减得到T=1这个明显不合理的结果。问题出在哪里？

这就是下一次课的内容了。.

不知不觉半年过去了.

这是我家小家伙用Turbo Pascal改写我的Java程序做的，适用于训练四年级孩子注意力。连续两次在1分钟内完成全部计算就通过了。
http://ww123.net/viewthread.php? ... id=37828#pid9666779.

用通俗的语言讲了极限的严格定义（epson-delta定义）。感觉孩子们掌握得不太好，明天的课继续强化概念。然后会通过二次函数的极值带出微分的概念。这个专题就结束了。开学后的时间要重新安排。.

开学了。暂停接受新的报名。明天的课上先温习以前讲过的内容，后面开始往中学内容靠拢啦，也会穿插一些数学应用的专题。.

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昨天上完课就踢球去了，没来得及更新。昨天主要对小学数学作简要回顾，并且约略提及初中会学到的内容。初中所学数学之代数部分，是马上能在物理以及化学课上应用的。因此除了抽象的运算法则，也需要结合直观和形象的思维，以便与现实世界发生联系。所以这次课的主要内容就是加减乘除的直观表示，以及一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程等的直观表示。参见附图。.

除法有点特别，是一个学生的创意。.

二元一次方程的解组成一根直线.

见图.

一元二次方程。上次已经讲过加速度了和抛物线了。.

火车爸爸好人！！献花花~~ 期待有适合2年级小朋友的活动.

二年级多玩玩各种体育运动，少上课吧.

好贴！
请问有适合六七年级初中生的数学课吗.

我只开了一个班，已经开始讲初中内容了。.

今天讨论特种部队（眼镜蛇）的情节，计算一根从太空坠落的钨棒到底有多大的能量，编剧有没有忽悠观众？

第一眼瞄到状态机了

火车在做一件了不起的事，为孩子们拓展思路和视野

新学年已经过去一小半，因为小升初的缘故，有些小朋友要明年下半年才能来，故可补充两个名额。
以上信息更新如下，到明年暑假前有效：

招收五年级或预初学生共两名。
时间暂定每周日下午1:00到2:30
要求：学生个人必须对数学有热情，能够积极参与课堂讨论。

有意向参与的网友，请站内短信如下信息给楼主：

本人姓名、手机号码、微信
孩子姓名、年级、就读学校

报名者必须披露全部要求信息。必须信任我，毕竟，我要把你和孩子邀请到家里来。

[ 本帖最后由 火车是运茶的 于 2014-11-14 10:20 编辑 ]

根据计算结果，忽悠的成分比较大。

你知道吗？一公斤TNT炸药爆炸的能量只相当于一度电多一点。
一部在高速公路行驶的小车的能量（动能）大概只有一度电的六分之一。如果汽车急刹车至停止，且这个能量全部转化为刹车片的热量，则可以使十公斤刹车片（假设是铁制）温度升高140度左右。

到了中学，难度就不在于解方程，而在于如何正确地列出方程式。这是今天的一个教学体会。

加速度的单位为什么是米/平方秒，时间可以平方吗？小伙伴们可以思考一下。

http://www.guokr.com/article/53059/

今天讲了多边形的外角和以及上面这篇文章的内容。最后小朋友能够对均分甜甜圈问题作出自己的证明。

除了小鸟回家，后面的问题都涉及一个重要的数学概念“连续”。连续即是说，原本足够靠近的两个点，在数学变换后仍然足够靠近。

自由的教学环境，老师亲切！感谢给予机会参与活动：）

主要是数学上如何定义“连续”。给小朋友们讲课，每次都要从头讲起。这次就从小明上学，走过的路程是时间的函数讲起，再讲这是一个连续函数，再讲不连续的话意味着什么。

昨天是上周基础上的巩固与深化

小升初结束，小朋友们又可以聚在一起了。
进入中学阶段，我们要开始接触一些现实生活中的数学问题。

http://m.wallstreetcn.com/node/218074

拥有自动驾驶技术的汽车可能在不久后会成为现实。

关注汽车行业的Proforged网站CEO Zack Kanter近日撰文称，到2025年自动驾驶汽车将相当普遍，到2030年甚至会占到垄断地位。

特斯拉CEO Elon Musk去年曾表示，完全自动驾驶的汽车可能会在十年内会进入市场，其2015年款的特斯拉汽车将可以实现90%的时间自动驾驶。

Uber也对这一技术出现充满期待。CEO Travis Kalanick称，Uber计划最终用自动驾驶技术替代现在的司机。

Elon Musk描绘五六年后的自动驾驶技术是这样：“你上了车，睡一觉，醒来就到目的地了”。谷歌预计，这样的汽车2020年前就会出现。

自动驾驶技术的潜力不仅是解放司机这么简单。哥伦比亚大学2013年的一项研究发现，9000辆拥有自动驾驶技术的汽车就可以取代全纽约市出租车的作用。

自动驾驶技术出现后，路面的拥堵将会减少，汽车的使用效率将大幅度提高——纽约曼哈顿三成的城市交通拥堵是汽车为寻找停车位在街面逗留造成的。

利用率提升后，人们购置汽车的必要性也将减弱。普华永道估计，运用自动驾驶技术后，道路上99%的车辆都会消失，美国的汽车保有量将从现在的2.45亿辆大幅减少到仅仅240万辆。摩根斯坦利统计，目前美国一辆车一年平均仅有4%的时间在真正使用。

Zack Kanter大胆地预测，由于自动驾驶技术最终会减少汽车的保有量，未来1980亿美元的汽车保险市场、980亿美元的汽车融资市场、1000亿美元的泊车市场和3000亿美元的售后市场都将消失，通用、福特、丰田等传统汽车制造商很可能会被这一急速的技术创新淘汰，“其中大部分会在2030年前破产”。

传统车企并不甘心。彭博社报道，通用计划2017年在旗下的品牌凯迪拉克轿车上加入允许汽车“控制驾驶、加速和刹车”的技术。

驾驶者似乎也很愿意接受这一新兴事物。有六成美国成年人表示愿意乘坐自动驾驶的汽车，这一比例在中国更是高达七成：

汽车保有量下滑后，汽车产业链上大批人可能会失业。美国劳工统计局统计，美国有91.5万人在从事汽车和零件的制造工作，驾驶各类汽车、卡车和出租车的司机总数近600万人。

但Zack Kanter认为新的产业也会因此出现。他举例，如果未来上千万辆的汽车被回收的话，来自汽车的原材料供应将非常可观。此外由于汽车数量减少，城市里的大量停车场、公交站等所占的土地资源可以得到释放，创造新的增长空间。

接下来要讨论的是，下面的结论是如何做出来的：

http://www.businessinsider.com/h ... traffic-woes-2014-6

“哥伦比亚大学2013年的一项研究发现，9000辆拥有自动驾驶技术的汽车就可以取代全纽约市出租车的作用。”

讨论小组的形式已经不能适应现在的需要了。进入中学阶段，你会发现网上有很多优秀的资源（不光是数学）。你所需要的，仅仅是足够的英文听力水平。

本站：
https://www.khanacademy.org/

网易：
http://open.163.com/khan/

新浪：
http://open.sina.com.cn/school/id_76

机器赢了第一局，完全符合我当初的预测。

能找到优秀的资源，说明他已经很优秀了。