一周的作业做下来，总有些难题。尤其是周末，更是有一两道很有些“错壳”的数学题。

拟开设《周末数学题》圈子，专门为中小学生服务。但小可才疏学浅，设想有很多数学题“我不知道”，征集喜欢数学的志愿者，在周末两天上午、下午、晚上三个时间段坐坛，陪伴遇到难题的童鞋们，共同挑战周末数学题。

有此需求的童鞋请“吱”一声，以示鼓励。

志愿者，请跟帖，并注明时间段，如果有特长，如小学、初中、高中，代数、几何等，也请一并注明。.

吱。.

可以的吧。知之为知之，不知为不知，是知（“吱”）也。.

是啊，英文，我也不知道哦。既然童鞋信赖我，要把英文题拿来，让我一起参加攻关，自然他应该解释给我听，这个问题，讲的是什么。而我自然也可以把不知道、不清楚的地方，提出来，请童鞋做出进一步的解释。.

好吧。我懂了，原来是妈妈们要面试啊。

呀，谁那么无聊吧，拿399次，要花半天时间吧。他想干什么呢？如果想拿两个球出来，格么就直接拿出来好啦。如果想留两个球在盒子里边，格么就把球全倒出来，然后拿两个球进去，不就可以了吗。肿么样，这个办法好吧，那就试试？球和盒子都没有啊？那、、、人不能让球憋死，碗和豆子总有吧。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-3-31 14:12 编辑 ].

没关系，非常可以面试。所以，俺回的是一个教学过程，评价其结果，不能以“我”能不能做出这道题，甚至，我希望要求应该更高些，不是“我”能不能讲清楚这道题的解法，而应该是童鞋能不能做出这道题，当然，在“我”的陪伴下。

八卦下。昨天上淘宝买了一支红双喜的乒乓球拍（三星的）。
俺：球拍上的贴膜要撕掉的吧？
店家：是的。
俺：怎么撕掉贴膜以后，摸上去有点粘糊呢。
店家：对的。摸上去粘的适合打弧圈，摸上去木的适合快攻。
俺：现在的球拍真是复杂。
店家：专业的球拍还要讲究呢。
俺：哦。
店家：你是业余球手吧？
俺：我不是业余的，是陪业余球手练球的，简称“业陪”。.

给孩子一只碗，几粒黄豆，让孩子去实践一把，很可能，孩子会发现其中的窍门。
等他发现了，他会迫不及待地讲给你听。而不是倒过来。.

这已经超出原来那道题的要求了，很好。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-3-31 22:58 编辑 ].

如果是老师或者家长做这道题，方法有很多。对于小学生来说，一般都比较感性，家长则偏于理性，有时会觉得，怎么讲他都不明白呢。这时，可以换一种方式，设计一个让他可以操作的实验。通过实验，小学生往往可以从中感知到你所希望传递给他的那些知识。.

引用:

原帖由 hxy007 于 2012-4-1 17:04 发表

气死我了，搞了一天才发现，原来老师出这道题，是在给偶开玩笑。
这道题真呕心呀，看了会吓死人，做个实验才知道白痴都会做。
问题是有的同学被题目吓得都不敢思考了。

引用:

原帖由 蛋妈妈老母鸡 于 2012-4-1 16:01 发表
同意！王阿婆将红豆子与绿豆子放一锅里炒，炒好，往盘子里一倒，自然分成两堆，一堆红豆子，一堆绿豆子。为什么？答：红豆子，绿豆子各一颗。

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引用:

原帖由 aochuanhui 于 2012-4-2 15:26 发表
前几天孩子做了一题: 14可以分成几个正整数的和, 这几个正整数的乘积最大是多少?

孩子算出来了3*3*3*2=162, 但不能确定这就是最大值. 请问大家如何证明3*3*3*2=162是最大值?

这个，就不知道了。童鞋如果有兴趣，可以设计几个数试试，看看有没有什么规律。如果童鞋没兴趣，那就存疑吧。等学到能解决这个问题的数学工具时，就能释疑了。.

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2012-4-2 15:26 发表
前几天孩子做了一题: 14可以分成几个正整数的和, 这几个正整数的乘积最大是多少?

孩子算出来了3*3*3*2=162, 但不能确定这就是最大值. 请问大家如何证明3*3*3*2=162是最大值?

http://xuefuzi.com/post-438.html

不出所料，这道题的证明要用微积分。我还查过，这道题的来源，来自高中奥数竞赛。如果谁把这道题给孩子做，还要他证明，那一定是疯了。我支持童鞋拒绝做这道题。

如果把题目出的简单一点，例如两个正整数的乘积，那么，树知道，可以问它，如果是三个正整数的乘积，那么可以问问肥皂泡，它也知道。

从这道题，我明白了一点，感性的体验，有时，可以提出非常复杂的数学问题。例如，哥德巴赫猜想。所以，不必过早地学习数学，顺其自然，在小学，多读点文史，多实践，多出门走走、、、小学生适合作这些，也应该做这些。.

这是在“教”数学中常常遇到的困惑。即使经验最丰富的老师，对应该教哪些、教到什么程度的分寸的把握也是很难的。一个教授水平的老师，会准备很多预案，根据孩子最开始的想法，选择使用预案，甚至临时变更预案。我们做不到，很少有中小学老师能做到。

所以，唯一的选择是让孩子先走两步，家长和老师要跟着孩子走。如19#这题，我刻意地不去想应该怎么做，因为知道怎么做了，就会想着如何把自己的解法表达出来，最后就成了我解题孩子听题，孩子所得甚少。

对孩子问的问题，我一般这么做：
好吧，既然这道题不会做，那么，你的问题是什么？提出来，大家讨论。你不清楚的地方，模糊的地方，我会提醒你，让你去思考。你缺少什么工具？例如，不会讲数学故事，不会画图，没有体验，那么，我会教你、带你。但是，寻找题目的答案要靠自己。.

根据 学夫子 的证明，应该最靠近e的数，也就是3。个人认为，数学学到那个程度，首先是感觉，其次才是数学。.

是的。我经常发现这一点，如果是我讲给孩子听的，过或长或短的时间，他一般都想不起来了。

当然，有人会说，可以通过做题等辅助训练，改变孩子的记忆曲线。这是在学校里边常用的方法。由此可以推断，为什么数学老师要求孩子不断地重复地做题。作为家长，如果讲授的是超前的知识，那么，矛盾产生了，时间有限，应该针对学校的知识点进行练习呢？还是针对超前的知识点进行练习呢？

换一种思路，如果我们承认这种忘记的合理性，那么，教育又是什么呢？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-4-3 14:39 编辑 ].

创造环境，养成好的解决问题的习惯或曰基本方法，如提问、化繁为简、循序渐进、仔细检查、反思总结，以及学会使用基本的辅助工具，如讲故事理解问题、使用糖果和棋子等就便道具进行实验、画线段图饼图几何图等。

即使对于家长而言，曾经解过的数学难题早就忘了，但现在仍然可以解出数学难题，凭借就是这些基本方法和数学工具。一旦童鞋掌握了这些基本方法和数学工具，就像学会了骑自行车，一辈子都不会忘记。剩下的，如技巧、更高级的数学工具，需要的仅仅是不断地锤炼和积累。说不要“教”，就像教孩子学自行车，无须长篇大论地讲自行车的不倒的原理，讲了，孩子们也多半听不懂，听懂了，也还是不会骑。唯一的办法，就是让孩子大胆骑上去，体会感悟，思索总结，家长和老师要做的，就是在后面扶一把。.

孩子的情况千差万别，猜测其水平，并预测其能达到何种的理解程度，基本是徒劳的。

从这一点说，给出任何具体的解答，无论这个解答是浅显还是深邃，结果都与孩子的思维脱离了，或者阻碍了孩子的数学发展、被孩子所鄙视，或者就是做了不恰当的拔高、不被孩子理解。

孩子们有创造力有天分，他们所需要的仅仅是陪伴而已、仅仅是不要被扼杀。.

几年级的？.

http://ww123.net/thread-4810549-1-1.html

把这道题出成周末数学题了。注意规则哦，小心被扔鸡蛋。.

出题也是帮忙.

几年级？学过次方这个概念么？.

引用:

原帖由 卓越妈妈 于 2012-4-10 19:54 发表
cc同学, 再问道题.
4的10次方乘以5 的16次方是几位数
怎么巧算

展开：
   4x4x4x4x4 x 4x4x4x4x4
x 5x5x5x5x5 x 5x5x5x5x5
x 5x5x5x5x5 x 5

是这样写吧？我再看看，嗯，对的。耍了个小聪明，容易检查“次方”对不对。.

引用:

原帖由 卓越妈妈 于 2012-4-10 20:36 发表
我一看到巧算，就知道凑10，么别的想法

这样也行啊。我还没想到。那就试试呗。.

引用:

原帖由 卓越妈妈 于 2012-4-10 20:50 发表
2的20次方X5的16次方
2的4次方X2的16次方X5的16次方

==
看的明白吗？ 不会用数学符号的说。
对吗，有没有错的地方？

\[\begin{array}{cl}
& 2^{20}\times5^{16}\\
= & 2^{4}\times2^{16}\times5^{16}\\
= & 16\times10^{16}
\end{array}\]

漂亮哇？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-4-10 21:03 编辑 ].

引用:

原帖由 卓越妈妈 于 2012-4-10 21:04 发表
漂亮哦,
有个问题, 2的4次方是8还是16啊?

16。我开始算错了。.

引用:

原帖由 卓越妈妈 于 2012-4-10 21:04 发表
漂亮哦,
有个问题, 2的4次方是8还是16啊?

我也觉得漂亮，但对小五生来说，这么漂亮是不能一蹴而就的。因为他们尽管知道次方，但还没有熟练掌握幂运算的规则。所以，家的小五生是这么做的：

1、先展开。展开以后，小五生就进入了自己熟悉的，经常玩耍的地方。
2、不仅能玩，还能玩出巧算的花样。
3、得到结果。
（通常，这就是结束。但对于小五生来说，还要有然后、、、）
4、然后回头看看解题的过程。既然，最后的结果里边有这么多10相乘，何不从一开始就凑10呢。
5、用新的想法重新做一遍。

于是，那个美的，即直接简单的解法就出来了。完美主义者，可以睡觉了。.

引用:

原帖由 卓越妈妈 于 2012-4-10 21:39 发表
不展开，想不到凑10。
求表扬。

那应该表扬水老师。因为她说了，为什么要展开才能想到凑10呢。这就是由下而上的教育方法，所谓下者，小五生玩耍的地方。.

“猜”也是童鞋们经常玩耍的方法。仔细想想，小屁孩是不是最喜欢“猜”了。长大了，一旦面临令人手足无措的难题，还是可以把“猜”做为一个起点的。据说，某国际咨询公司，面试的时候，出一道还没有解决的难题，面试的人大概也只能猜了，唯一可凭借的大概就是直觉。不要丢掉这种直觉。.

家的小五生曰过：“假设”就是假装 1÷(5/6)的结果已经求出来了，然后再用乘法假装检查一遍。.

三年级－五年级都可以做。.