[数学] 2010-8-12 初一

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2010-8-12 10:12 只看此人

2010-8-12 初一

有甲,乙,丙3种大小不同的正方体木块,其中甲的棱长是乙的棱长的1/2,乙的棱长是丙的棱长的2/3.如果用甲,乙,丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体,每种至少用一块,那么最少需要这3种木块一共多少块?.

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-8-12 12:29 只看此人

空心格可以伐？.

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3楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-8-12 12:32 只看此人

体积最小下的数量最少？.

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4楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-8-12 12:34 只看此人

不妨假设3种正方体木块的棱长为1、2、3
由于每种至少用一块
易知尽可能小的大正方体的棱长为5
然后就无聊了
呵呵.

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5楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-8-12 12:38 只看此人

不过这样做成的大正方体
其组成的木块数量未必是最少的
随便猜猜
估计大正方体的棱长为6时
木块数量最少.

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6楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2010-8-12 13:08 只看此人

原帖由 echooooo 于 2010-8-12 12:29 发表
空心格可以伐？

实心的。.

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7楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2010-8-12 13:10 只看此人

都算一下嘛，不要偷懒。.

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8楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-8-12 13:25 只看此人

呃
算算就算算
不过不一定对的

棱长5
1个3，体积27
7个2，体积8X7=56
剩下的用1填，125-27-56=42个
总计50个

棱长6
7个3，
1个2，体积8
剩下的用1填，27-8=19个
总计27个.

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9楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-8-12 14:30 只看此人

题被解塔了, 只好无聊了:

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10楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2010-8-12 15:04 只看此人

继续问，有没有更大体积的立方体，用的块数比50少？
同样三种都要用哦。
：）.

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11楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-8-12 16:13 只看此人

猜最大,
棱长9 体积729
26个3 体积=26x27=702
1个2 体积=8
剩下的用1填，729-8-702=19个
总计46个.

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