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[数学] 教你如何自学高中数学教材

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教你如何自学高中数学教材

最近在研究高中数学教材,希望能结合初中已经学习过的内容,再联系到高考的内容,能够抛砖引玉。.

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女儿今年正要升高中,很期待.

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高一上学期

第1章   集合和命题
一、集合
1.1 集合及其表示法
1.2 集合之间的关系
1.3 集合的运算
二、四种命题的形式
1.4命题的形式及等价关系
三、充分条件与必要条件
1.5充分条件,必要条件
1.6子集与推出关系
本章小结
阅读材料

第2章  不等式
2.1不等式的基本性质
2.2一元二次不等式的解法
2.3其他不等式的解法
2.4基本不等式及其运用
探究与实践
课题一  最大容积问题
2.5不等式的证明
本章小结
阅读材料

第3章  函数的基本性质
3.1函数的概念
3.2函数关系的建立
探究与实践
课题二   邮件与邮费问题
课题三  上海出租车计价问题
3.3函数的运算
3.4函数的基本性质
本章小结
阅读材料

第4章 幂函数、指数函数和对数函数(上)
一、幂函数
4.1幂函数的性质与图像
二、指数函数
4.2指数函数的图像与性质
4.3借助计算器观察函数递增的快慢
本章(上)小结.

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高一上学期

第1章   集合和命题
包含----排除定律
小学阶段的奥数内容。
命题的四种形式
由初中阶段进一步而来。.

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回复 3楼junhuayang2005 的帖子

偶彻底昏倒。。。。家长还准备高中继续陪读啊。。。。为了孩子的将来,,,放手放手。。。初中阶段培养自学的习惯.

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引用:
原帖由 huaqiong 于 2012-5-17 08:37 发表 \"\"
偶彻底昏倒。。。。家长还准备高中继续陪读啊。。。。为了孩子的将来,,,放手放手。。。初中阶段培养自学的习惯
你了了了解我了,我家女儿今年才小升初,另外她的学习习惯很好的,我算是放养的。.

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引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2012-5-17 09:12 发表 \"\"

你了了了解我了,我家女儿今年才小升初,另外她的学习习惯很好的,我算是放养的。
有这样的能干家长,娃肯定错不了!
我家女儿也是今年小升初,能否谈谈初中学习数学的经验,尤其是如何引导孩子自学数学的方法,先谢谢了!.

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引用:
原帖由 迪赛老妈 于 2012-5-17 16:37 发表 \"\"

有这样的能干家长,娃肯定错不了!
我家女儿也是今年小升初,能否谈谈初中学习数学的经验,尤其是如何引导孩子自学数学的方法,先谢谢了!
正在引导女儿如何全面提高数学,效果还不错的。在其他帖子里面会专门讲初中数学的。.

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回复 8楼junhuayang2005 的帖子

能否告知是在哪个帖子,一定拜读,谢谢!.

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高一下学期.

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今天到教材书店,竟然高一语数外脱销,好在还是够买了数学方面的练习册教参以及一些配套的试题。好在教材以前已经购买过。.

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1^_^目录
上册第一章三大节六小节,第一大节集合
概念,集合间的关系,运算
2^_^小节
3,内容.

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列了个提纲,没有自学方法 标题党嘛.

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第二和第三大节命题问题

概念性强
准备了练习册,随教材的
准备了交大的AB卷。


光明的未到。.

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引用:
原帖由 huaqiong 于 2012-5-17 08:37 发表 \"\"
偶彻底昏倒。。。。家长还准备高中继续陪读啊。。。。为了孩子的将来,,,放手放手。。。初中阶段培养自学的习惯
现实是中考不是终点而是起点。高一的语数外脱销。.

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我家的马上高一了,好贴顶一顶。期待下文------.

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引用:
原帖由 crystal妈妈 于 2013-7-17 08:41 发表 \"\"
列了个提纲,没有自学方法 标题党嘛
有需要才有动力。.

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同初中一样,分为五个版块。集合命题和算法是基础。

建议在复习一遍初中内容。会对后续学习有益。.

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语文好了,对数学有益的。
第一章不易学的。很容易绕进去。.

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第二章是不等式

要把初中六年级的相关内容复习一下,另外初中函数中的相关内容也需要复习。
这部分和下面要学的函数相关内容联系很大。

学后就会理解作为奥数或者思维题的内容原来是高中必修的内容啊。
基本的不等式,绝对值不等式,分式不等式等.

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订的交大之星高中系列到了部分,原以为下单未成功呢.

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不等式的学习中运算技巧很重要.

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因式分解和一元二次方程再巩固。.

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由初中的向量问题和三角比问题,我现在开始看高一下第五章的三角比,共三大节六小节。公式比较多,但是理解了导出过程,也就容易了。如果死记硬背的话,肯定容易记错。另外也做不到灵活运用。.

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我家初三的,正想开始弄高中的东西.

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三角比已经看了。这部分挺有意思的。诱导公式以及倍角半角公式,解斜三角形的正弦余弦定理等。灵活变换,要考验计算的功底。.

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接下来想看的是二项式方面的。在初中七上的教材中提到贾宪三角和二项式定律等.

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引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2013-10-17 08:43 发表 \"\"
接下来想看的是二项式方面的。在初中七上的教材中提到贾宪三角和二项式定律等
二项式定理今天看了。乘法原理和排列也看了,正要开始看加法原理和组合。还是很感叹的,看到太多的所谓奥数了,其实就是这些东西啊。.

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高中第十四章的应用题部分是挺有难度的

难怪说这部分是高中最锻炼思维的部分,这部分属于代数部分。
十六章、十七章、第十八章这三章是概率和统计。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2013-10-24 21:06 编辑 ].

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高中四至六章属于函数和分析

变是绝对的,不变是相对的。(套用运动是绝对的,静止是相对的).

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今天看了平面向量的坐标表示,看了数列。
是二年级上学期的内容。
向量的内容,建议再复习初中八下和九上的向量加减和乘。.

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有两个问题目前很感兴趣
寇克满女生散步问题
斐波那契数列.

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高二的向量已经看了一遍。向量的综合性比较强,代数、几何、三角问题。与物理的联系比较大。
数列和数学归纳法。解决了一些学生的问题。这部分内容和函数、和不等式部分联系密切。.

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上海的这本数学教材编的不好,建议看看华二的数学教材,很多重点高中用的是那本。.

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1、高二还来得及吗?重点高中女生
答:来得及。有好的求学态度,剩下的就是要找到适合自己的学习方法。一旦找到自己学习的有效方法就可以提升成绩和提升信心。学习的时候,要心无旁骛,不要考虑分数,不要考虑名次,只关注学习本身,不要有太多的功利目的,那么到收获的时候,会有丰饶的果实,还有收获的喜悦。适当借助外力,但最根本的还是要靠自己。不要到电脑上去寻找答案,首先要自己思考,尽量自己解决。最后才会去看答案上的解答。不会的是可以看答案的,但不能只是看,要找到教材上的相关内容再进行理解。要懂得梳理教材形成知识脉络,懂得前后联系,要懂得反思。.

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2、数列方面问到的两个问题
(1)数学归纳法的第二步证明中,如何构造出从N到N十1的代数式。
答:这一步是证明的传递性问题。我们可以先按N的代数式写出N+1的代数式,然后倒着推出来增加了那些项,这个工作可以在草稿上面先写下来,然后在证明的时候倒着来就行了。换句话说,分析思路的时候用的是分析法(从后向前),表达出来的时候是综合法(从前向后)。
(2)如何归纳出通项公式?
适当的记些结论,而这些结论是建立在理解的基础上的。比如前N项从1到N的自然数列的前项和,自然数列偶数项的和,前奇数项的和;自然数列前N项的平方和等。在填空和选择的时候,可以直接拿来用的。.

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3、在三份向量的试卷上看到的问题是,公式不熟练,还有理解的不深入。从文字语言转化为符号语言和图形的语言的能力要增强。目前需要抓大放小,分清主次。.

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高中数学更偏重的是解决为什么的问题。小学初中出现过的问题,现在给予理论方面的证明。比如两个基本的不等式让我们明白为什么两个数的和一定,两数相差越小积越大;周长相同的长方形、正方形和圆,为什么圆的面积最大等,还有算术平均数和几何平均数的关系在直角三角形中的体现。.

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4.向量问题是个综合问题,代数、几何、三角问题的的综合。
(1)、运算要用到运算法则,向量的加减和倍积问题是在初中学的线性运算问题。符合先算括号内的再算括号外的,先乘除再加减的运算法则,也满足运算定律和运算性质。高中阶段向量的坐标,向量的运算仍旧符合运算法则,运算定律和运算性质,数量积(内积、点积)的运算性质。向量的垂直和平行。
(2)、从几何的角度考虑,初中阶段向量加法减法的三角形法则、四边形法则。高中阶段的向量分解定理、共线向量定理,共面向量定律等。用这些内容来证明初中几何问题,用向量法来解决问题。

要习惯于向量的表达,要习惯于用向量来解决问题。.

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5.高二下学期是平面解析几何和复数
坐标平面上的直线(11章),圆锥曲线(12章)
学习这部分之前,一是要复习8下和九上的向量的加减和倍积运算,二是要复习高二上学期的平面向量的坐标表示(向量的数量积等),三是要把平面几何的推理证明部分的性质定理和判定定理等巩固复习。
直线的已知条件与所选择直线方程的形式(四种形式之间的转换)
直线的几何特征和二元一次方程的代数特征.

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高一
(1).不等式部分
教材上一遍:
1、一元二次不等式的概念和一元二次方程、二次函数三者之间的关系
不等式的基本性质(内容,推导以及语言描述)

2、绝对值不等式去括号
分式不等式转化为同解的不等式
一元二次不等式的解法

3、基本不等式
代数角度
几何角度

4、不等式的证明.

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高一
(2)基本题目
用交大的300题,这本的名称,集合、命题不等式
不等式的部分关键是恒等变换,构造基于基本不等式特征的不等式结构,对于数学的运算能力要求高;不等式的应用,要有能力把文字语言转化成符号语言.

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现在学的数学题,比我们当年的难多了。.

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引用:
原帖由 changqing 于 2013-11-3 21:19 发表 \"\"
现在学的数学题,比我们当年的难多了。
对的。与时俱进吧。比如与计算机有关的算法之类的,不太记得专门有这个。不记得当年学过矩阵行列式(也许高中学的是文科,不属于考试范围,所以没有接触到或者什么原因吧。)
主要是现在考察的非常的灵活。现在可以用的资料也比较多,所以提倡看教材的比较少。.

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关于学习数学那点事情,目前我有两个想法:
1、战略上藐视,战术让重视。首先要有信心,其次要有足够的毅力坚持学习。
2、中外数学家已经解决了很多问题,我们也不会成为数学家,只是学习一些基础性的知识,所以应该是能够看懂学会的。.

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感觉有点像学文科 ,一章是一个朝代^_^。.

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引用:
原帖由 toboyMM 于 2013-11-4 14:17 发表 \"\"
感觉有点像学文科 ,一章是一个朝代^_^。
不太明白朝代的意思。
我的用意要从全局去把握,先抓大再抓小,先有主干,再有枝叶。如果是这个意思,那就是我的想法。.

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回复 47楼junhuayang2005 的帖子

没啥,只是觉得你章节的列表有点像历史课本,唐宋元明清的。。。如果抓大放小,就不必按照课本的顺序吧。学数学主要还是数学思想和思维方式,把知识点用个网兜给兜起来。.

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引用:
原帖由 toboyMM 于 2013-11-4 16:04 发表 \"\"
没啥,只是觉得你章节的列表有点像历史课本,唐宋元明清的。。。如果抓大放小,就不必按照课本的顺序吧。学数学主要还是数学思想和思维方式,把知识点用个网兜给兜起来。
针对的是刚学习的学生,并不是针对复习以及综合阶段学习的学生。所以这种方式还是挺适合的。对于刚学了一二个月或者学了一年的学生,所以目前是没有办法整个高中的内容全梳理的。当然整个梳理会做的,不过不是现在,。

关于数学思想和方法也不是空中楼阁,总结得再好,也要落实在地面。打到电脑上又局限于有些运算符号及图的处理存在一定的问题,所以没有办法把很多想法落实到电脑上面。

就把它当一二年级学生的具体学习过程吧,希望能给人帮助。.

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第十章是算法,算法的内容贯穿始终的。这章内容以后会再详细讲的。
第十一十二章是用代数方法研究几何问题的,平面解析几何.

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