以前解过连续三个自然数可以分别整除以7/9/11的方法。现在遇到这样的题目，还是求连续三个自然数，分别可以整除以19/21/25，是否可以找到快速一点的解题方法呢？.

恐怕麻烦，因为19、21、25不是等差的。.

结果是4598，4599，4600。
穷举出来的。.

嘿嘿，巧妙的方法近乎可以口算了啊。.

按照19、21、23的方法做，结果答案跟老猫一致。
（19×21×23+19）/2=4598
难道是巧合吗？被23整除的4600这个数，正好也能被25整除？
请楼主公布巧妙的方法呀！.

19/21的快速算法是：(19*21+19)/2=209，那我们构造一下连续三个自然数，209+19*21k,210+19*21k,211+19*21k，求出k值，使得A=211+19*21k满足整除以25，再次简化：A=25*8+11+15*25k+24k使得B=24k+11整除以25即可。可以看出k＝11即可满足条件。计算出三个连续自然数是：4598，4599和4600。（注：19*21＝399可以速算，211/399除以25可以速算，最后乘以11也是可以速算的）。
这个数字刚好巧了（23|4600，且25|4600），如果换了15/17/21呢？你再试试。。。.

长知识了，
但是按您的方法，求15/17/21,无解啊！
我是这么做的：（15×17+15）/2=135
A=137+15×17K=21×6+11+21×12K+3K
要满足11+3K被21整除，无法求得K啊！
楼主帮忙解解吧！

[ 本帖最后由 louisa_25 于 2008-9-22 12:47 编辑 ].

15/17/21肯定没有解。
两个数相差2，但是都是3的倍数。
当然是不可能得。.

提的好！这个确实无解。我是随便举了个例子，没考虑到首位数不能是三的倍数。首位数不能是3的倍数，否则无解。如31/33/37应该有解了吧。.

蛮好用的方法！
36332，36333，36334
还是用了计算机.