做倒是大部分都做过的，
问题是不保证都对，
那就误人子弟了。

挨砖俺是不太怕的，
皮厚。.

那您就把97，98，05，07的答案贴出来，让俺儿子对对。

他正愁没地方对答案不肯做呢。.

谢谢舟妈,正在想这道题呢.及时雨呵. .

1998年上海市中学生业余数学预备年级考试答案
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid2073647.

2007年上海市中学生业余数学预备年级考试答案
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid2116249.

2005年上海市中学生业余数学学校预备年级招生考试答案
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid1733456.

儿子刚做了一张97的。.

97年的不难,你儿子不会错的 (37.5, 7, 8, (10*10-4)/4, 13.2, 72,1997, 35, 8, 244, 75,158)
我儿子做下来, 感觉1999,2000及2005年的比较容易出错

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-6-24 20:53 编辑 ].

刚做了张98的，是唯一全对的一张。

感觉2000的较难，2005和2007准备明晚做。.

我们是倒过来做的。
刚做完98的初一，错了4道，看来和牛人比差距还是蛮大的。.

刚做了2005年的，错了第1题，第7和第9题各漏一个解。

儿子的答案是：1.        14                               标准答案：1。    26
                             7.         5                                                    7。    5，14
                             9。   453                                               9。    453，454

第1题公式是不是(2n-1)^2+1,n是长方形个数。.

第1题的公式没错: (2n-1)^2+1, n是长方形个数

但我不知道你儿子是怎么推的, 因为我的推导思路是:
2 + (2*4)*1 + (2*4)*2 + ... +(2*4)*(n-1) = 2 + 8*1 + 8*2 + ... + 8*(n-1) = 2 + 8 *n(n-1)/2 = 2+4n(n-1) = 4n^2-4n+2

2*4是因为长方形有4条边, 每条边有2个交点, 如果是三角形的话, 那就是2*3, 如果是圆的话, 就是2*1; 如果是k边形的话, 就是2k

让你儿子不要去记公式, 只需理解后记住推理思路即可

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-6-25 14:50 编辑 ].

那个公式儿子是根据答案26推出来的。

你的方法更好。 .

再请教舟妈，2007年的第2题答案是99，我儿子是100，想不明白。.

n=10 + 100 +...+ 10..0(共99个0) - 99 = 11..110(共99个1) - 99 = 11...011(共99个1)

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-6-25 15:41 编辑 ].

看懂了。.

讨教一下，2005年的第4题是怎么求出来的？苦思冥想也没想出解法来。.

小舟妈妈，俺又来请教了。
98年初一的第11题有啥好办法吗？
11. 如果三个连续自然数依次是17、19、21的倍数，那么这三个连续自然数中的第一个数最小是______.

答案是:3400

这道题前阵子大伙刚热火朝天地讨论过, 还曾有民间优秀的数学家脱颖而出, 俺的办法最笨, 但比较容易理解, 今天就偷个懒, 给个链接, 你让儿子先去看看

http://ww123.net/baby/viewthread ... 3D1%26cycleid%3D326

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-6-26 09:27 编辑 ].

能指导一下2005年第4题的解题方法吗？.

4、一名收藏家拥有m块宝石，如果他拿走最重的3块宝石，那么宝石的总重量会减少35％，如果他从余下的宝石中再拿走最轻的3块，那么余下宝石的重量会再减少5/13 ，则m= ????

(1) 可以确定最重的3块占总重量的35%
(2) 可以推出最轻的3块占总重量的(1-35%)*(5/13)=25%
(3) 确定除了最重的3块和最轻的3块以外, 其他不重不轻的总块数
   因为这些的总重量为1-35%-25%=40%
   所以, 若>=5块, 则每块平均重量<=8%, 必能找出3块使总重量<25%, 显然与(2)是最轻的3块矛盾
            若<=3块, 则每块平均重量>13%, 必能找出3块使总重量>35%, 显然与(1)是最重的3块矛盾
   由此可以确定不重不轻的总块数只能是4块

综合上述, m = 3 + 3 + 4 = 10 (块).

谢谢啦.

哪位有2006年的上海市业余数学学校招生考试试题答案，麻烦贴出来让我们对一下答案，谢谢啦！.

引用:

原帖由 一叶轻舟 于 2008-6-26 08:59 发表
答案是:3400

这道题前阵子大伙刚热火朝天地讨论过, 还曾有民间优秀的数学家脱颖而出, 俺的办法最笨, 但比较容易理解, 今天就偷个懒, 给个链接, 你让儿子先去看看

http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=45 ...

酱紫的啊，俺ww学习的不够，要检讨。
叫他去看看，谢谢啦。.

2006答案
①4; ②7; ③92; ④118; ⑤10235; ⑥6; ⑦75; ⑧50,25; ⑨315,225,135; ⑩88; ⑾267; ⑿240.

请问是标准答案吗？.

应该是。.

请问是几年级学生做的卷子啊.

哦
这是五升六做的卷子。.

谢谢,收藏了.

引用:

原帖由 一杯香茗 于 2008-6-26 10:21 发表
请问是标准答案吗？

今天正好做了一遍。是的。.

.

请教大师们2005年的第十题咋做?是不是只能死做?.

死做是咋做？.

死做,就是死也做不出.

49894

想想11的倍数有什么特点。然后类推到101的倍数。.

10、如果某正整数不论从左边或右边读起都相同（例如36563，2002等）那么称该数为“回文数”，能被101整除的最大五位回文数是          。

绝对死做法：
99999/101=990.......9
然后从990开始，1个1个往下x101，看到是会文数的，ok

不过不幸的是，要一直算到494才行，计算量嘛，嘿嘿
也有好处，如果够细心，答案肯定对
当然，考试时间只够做这道题了.

稍好的做法是：
设abcba
10000a+1000b+100c+10b+a
=9999a+1010b+2a+100c
=101x99a+101x10b+2a+100c
只要2a+100c能被101整除就ok
不难得到a=4，b=9，c=8.

俺想得到的最方便的做法是
ax101=100a+a
显然a是3位数
后2位数不可能进位
所以a的形式必定是bcb
且2b<10
所以b=4，c=9
即a=494.

我将echooooo的做法稍微改一下
设abcba=10001a+1010b+100c
由于10001 = 10100-99=-99=2 (mod 101)
1010=0   (mod 101)
100=-1   (mod 101)
10001a+1010b+100c = 2a-c =0 (mod 101)
因此2a=c<10 因此a的最大值是4 c=8 b=9.

俺是这样想的......
因为是五位回文数, 所以其形式为abcba
而abcba = a0c0a + b0b0
显然, b0b0 必是101的倍数, 其最大值是 909
而要保证 a0c0a 是101的倍数, 只需使 c =2a, 显然其最大值是 40804

所以, 满足条件的最大五位回文数是 40804+909 = 49894.

交流下做法真的是蛮有意思的
所谓举一反三.

我的方法和90号一样。.

请问 1990年初一卷第10题

44..4   88..8     9  写成平方数的形式, 你有什么好思路吗?
(n个4)(n-1个8)

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-7-3 13:16 编辑 ].

猫老师、 echooooo、一叶轻舟 、 xyq2100谢谢！
一下子学了几种方法.

发现形如66……67的数，其平方都是：（66……60+7）*66……7=66……60*66……67+
       （k个6）                    （k个6）           (k个6）     (k个6） (k个6）
7*66……67。
（k个6）
而66……60*66……67=44……4022……20，7*66……67=466……69，
（k个6）（k个6）  （k个4） （k个2）   （k个6）      (k个6）
相加得44……488……89。
[（k+1）个4 ]（k个8）
因为k有无限个，所以n（=k+1)也有无限个。不知对否？.

通过n=1,2...试验, 可以猜出大概是 66..67(n-1个6) 的平方, 但这不能是最后的表示形式, 还必须经过转化
66..67 = 66..60 + 7 = 6/9 * (99..9) *10 + 7 = 20/3 *(100..0 - 1) +7 = (2*10^n+1)/3

但是, 不管怎么说, 第一步是通过观察猜出来的, 为此我一直耿耿于怀, 故上网讨教有无更好的方法.

请问，为什么要转化？？？.

我是偷看了答案以后得出的结论, 估计这种形式是不标准的, 比较标准的是指数幂的形式
天晓得, 当年有多少小朋友会做出标准答案啊?

所以, 我不知道还有没有更好的切入点

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-7-3 14:42 编辑 ].

1990年的试卷哪儿有？.