有点类似于上面echooooo提供的思路，不是整数应该也能证得出。不知道对不对，是我的土办法。
首先，先排序，设这11个球重量不同，不妨设a1最重，则有
a1>a2>a3>a4>a5....>a10>a11
第一步，先把每个球都减掉重量最轻的a11，
a1-a11>a2-a11>a3-a11.....>a10-a11
用b1,b2....b10表示上面的这些差
b1>b2>b3>.....>b10
这样这个题就简化成从10个球里取9个，分成两组，1组5个，1组4个，
当然还有一种是这10个球全取，分成5个一组，两组的
第二步，接下来，这10个球里也有最轻的，每个球再次都减掉重量最轻的b10
b1-b10>b2-b10>b3-b10.....>b9-b10
用c1,c2,c3.....表示上面这些差
这样，本题再次简化成9个球里取8个，分成一组5个、一组3个以及一组4个、一组4个，
另外还有一组是9个球全取，分成5个一组，4个一组
下面搞个表示法，(m,n)，即m+n个球可以被分成m个1组，n个1组，两组球的重量相同
那么，有下面一个图，
上面办法(m,n)和(n,m)等同，不管最后剩多少球，都要分组，分组后每组中球的个数只能是上面这些，
不断减掉最轻的球，在球数量减少的情况下继续分组。
对于每次球减少后都有一种球全取的情况，同样递推。
当(m,n)中有一个为0时，显然说明两组球重量不同，一组有重量，另外一组重量为0
如果其中有几个球一开始重量就相等（不是最重的球），也在上述讨论范围内，只是在上面有一次球减重后，
球的数量一下减少重量相等球的个数。如果是偶数个最重的球重量相等，则在上面进入到最后一步前，就已经
可以说明不成立，这里不详细说明。
所以这个题球重量不是整数时同样成立。
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本帖最后由 童爸0928 于 2009-12-24 17:04 编辑 ].
