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[数学] 三年级推荐阅读:数字广场之数苹果、植树问题

回复 1#ccpaging 的帖子

谢谢推荐,阅读后,才知什么叫抽屉原理。
将4个巧克力放入(  )个盒子里,可以保证每一种情况中至少有一个抽屉中有2个或2个以上的巧克力。

这题也是女儿的练习卷,当时女儿不会,问我,我告诉它这题老师出得有问题,明天问老师。原因在于题中没有说明至少每个盒子里都要保证有一块,如没有这样的限制,我认为任意一个数都可以,只不过大于4的数用0代替。1个盒子4,2个盒子2+2,3+1,4+0,3个盒子0+0+0+4,0+0+1+3,0+0+2+2.........,5个盒子0+0+0+0+4,0+0+0+1+3........6个及以上盒子以此类推。

现看到抽屉原理,把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。这个可以理解为如果把 多于n个的物体放到n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。即把 多于n个的物体放到n个抽屉里是至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体的充分条件,这是正确的。作业中的将4个巧克力放入(  )个盒子里,可以保证每一种情况中至少有一个抽屉中有2个或2个以上的巧克力。我认为是将抽屉原理逆推, 有些不妥。原因在于把多于n个的物体放到n个抽屉里与至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体的关系,本是充分条件理解为充要条件。
昨日看小女的作业,老师给出的答案是3,看到你 给出1-3,我 认为这题有误,如没误的话,应是任意数都可以。不知我的理解是否有误,如有误,错在哪里呢?.

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商榷正命题和反命题
1、命题:Alex是男的。
    反命题:Alex不是女的。
2、命题:Alex现在读三年级。
    反命题:Alex不是四年级学生。

我的理解
1、命题:Alex是男的。等值命题:Alex不是女的。也就是说Alex是男的和Alex不是女的       同一语义不同表达方式。
反命题:Alex不是男的
2、命题:Alex现在读三年级。
   反命题:Alex现在不读三年级 。
这里还需注意:这两个例子不是相同类型的,如不加特殊条件,是不能放在一起举例的。
人按性别区分,男性和女性构成了人这个集合的全部。
学生按年级分,三年级和四年级并没有构成年级的全部,因为除了三和四年级,还有一、二、五。。。。也就是说,Alex是男的可以说Alex不是女的,但 Alex现在读三年级不能说Alex现在不读四年级。即Alex不是四年级学生。因为也可以说Alex不是一、二年级学生。

[ 本帖最后由 小龙人妈妈 于 2010-1-9 07:15 编辑 ].

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因为当有4个盒子的时候,正好可以一个盒子里边放一个,违背了“所有的抽屉中的巧克力数量 < 2”,所以,盒子的数量必须小于4,即1-3。

违背 “所有的抽屉中的巧克力数量 < 2”,应是正符合.

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回复 5#ccpaging 的帖子

这里讲的是抽屉原理,看得懂;不懂的是反过来推算。
如是等值命题是可以互推的,总感觉抽屉原理前后两个命题不等值。.

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