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[数学]
请教数学题(质数与合数)
1楼
瑶瑶
瑶瑶
(......) 发表于 2009-12-6 10:03
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请教数学题(质数与合数)
P>3为质数,求证(P^2-1)能被24整除.
老师讲的看不明白,特来请教旺旺上的高手.
.
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2楼
瑶瑶
瑶瑶
(......) 发表于 2009-12-6 18:49
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谢谢楼上答复!给大家献花了
已经想明白了.
[
本帖最后由 瑶瑶 于 2009-12-6 18:59 编辑
].
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3楼
瑶瑶
瑶瑶
(......) 发表于 2009-12-6 18:55
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先考虑能被3整除
设 P=3K+1 或P=3K-1
P^2-1=(3K+1)^2-1=9K^2+6K
所以P^2-1 被3整除
再考虑能被8整除
设P=2K+1
P^2-1=(P+1)(P-1)=(2K+2)2K=4K(K+1)
显然K(K+1)为偶
所以P^2-1被8整除.
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4楼
瑶瑶
瑶瑶
(......) 发表于 2009-12-11 14:22
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回复 11#junhuayang2005 的帖子
您真热心!
.
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