标题:
[数学]
2010-10-5 初一
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作者:
老猫
时间:
2010-10-5 12:00
标题:
2010-10-5 初一
设p,q,r,s,t是5个质数(可能重复),若P^2+q^2+r^2+s^2+t^2=552,p+q+r+s+t=?
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作者:
我的小贝
时间:
2010-10-5 13:21
和蔼可亲的猫老师，别骂我噢，我有点犯规了，凑数字了，试一试。应该为2,3,3,13,19
首先，除了2以外的质数都为奇数，奇数的平方还是奇数，则5个数字中如果无2，则平方和一定为奇数，不符合要求，所以其中肯定有一个2.
第二步，质数被3除，不外乎3种形式：3K(K=1),3K+1,3K+2. 3K+1和3K+2的平方都为3K+1形式，若这5个数中无3，则这5个数的平方和一定为3K+2
的形式，而552是3的倍数，则等式不能成立，所以5个数中一定有若干个3。因为3的平方是3K的形式，所以，设有X个3，可得方程X·3K＋﹙5－X﹚
﹙3P+1﹚=3q ,可以求得X=2. 则确定了3个数字， 2,3,3。
下面我就要凑了哦，另外两个质数的平方和为530， 则分别为13,19..
作者:
老猫
时间:
2010-10-5 13:43
标题:
回复 2#我的小贝 的帖子
这个不能算凑数字的。过程还是不错的。.
作者:
我的小贝
时间:
2010-10-5 14:04
标题:
回复 3#老猫 的帖子
还好没有被挂在黑板上，嘿嘿.
作者:
老猫
时间:
2010-10-5 14:56
标题:
回复 4#我的小贝 的帖子
不要这么激动嘛，只是不错而已，过程中好多写法极不规范。.
作者:
我的小贝
时间:
2010-10-5 16:21
标题:
回复 5#老猫 的帖子
骄傲使人快乐呀，当然我也想进步滴.
作者:
勇敢妈妈
时间:
2010-10-6 16:05
猫老师，您公布正确答案吧
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作者:
老猫
时间:
2010-10-6 17:46
标题:
回复 7#勇敢妈妈 的帖子
2楼基本是正确的，主要的问题是那些k都是不同的，所以最好用k1，k2，。。。。。.
作者:
勇敢妈妈
时间:
2010-10-7 12:58
那最后，一定要凑吗？.
作者:
炫炫爸
时间:
2010-10-7 14:54
标题:
回复 9#勇敢妈妈 的帖子
将24以内的素数平方列表如下：
2，3， 5， 7， 11， 13， 17， 19， 23
4，9，25，49，121，169，289， 361，529
运用观察分析，素数中就一个2为偶数，其平方也为偶数，其余均为奇数，再加上偶数+奇数为奇数，奇数+奇数为偶数等基本概念，就可以很容易找出所有可能的结果
[
本帖最后由 炫炫爸 于 2010-10-7 14:57 编辑
].
作者:
老猫
时间:
2010-10-7 16:16
标题:
回复 9#勇敢妈妈 的帖子
这个不叫凑，叫尝试法。
.
作者:
lucyluan1799
时间:
2010-10-7 16:17
标题:
回复 11#老猫 的帖子
如果数字很大呢？.
作者:
老猫
时间:
2010-10-7 17:05
标题:
回复 12#lucyluan1799 的帖子
我曾经做过一个数字很大的情况，而且是八个数。
结果题目凑好的，其中有六个2。
想象一下，有个恶劣的老师，给了八个不是3的奇数的话。那就要出人命了。.
作者:
lucyluan1799
时间:
2010-10-7 18:04
标题:
回复 13#老猫 的帖子
8位数，扣掉6个2，剩下的数，也不小哇
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作者:
老猫
时间:
2010-10-7 20:52
标题:
回复 14#lucyluan1799 的帖子
老大。是八个数，不是八位数。
不过不管几位数，剩下是a^2+b^2，而且知道是质数，还是不难处理的。.
作者:
lucyluan1799
时间:
2010-10-7 21:20
标题:
回复 15#老猫 的帖子
是的是的
这好像是我第二次看帖不认真了
只剩2个质数的时候分解常数是不是毫无意义了？.
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还好没有被挂在黑板上，嘿嘿. 
骄傲使人快乐呀，当然我也想进步滴. 
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