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[数学] 2009-8-24 初二

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2009-8-24 22:26 只看此人

2009-8-24 初二

设a、b、c、d、e是五条线段，其中任意三条可以围成一个三角形。证明：这样围成的三角形中必有一个是锐角三角形。

[ 本帖最后由老猫于 2009-8-25 15:33 编辑 ].

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2楼童爸0928 童爸0928 (......) 发表于 2009-8-25 12:39 只看此人

要证明的结论有点问题，五条线可以构成10个三角形，可以比较简单的构造出10个都是钝角的三角形。

[ 本帖最后由童爸0928 于 2009-8-25 12:42 编辑 ].

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triangle.JPG (12.57 KB)

2009-8-25 12:42

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3楼童爸0928 童爸0928 (......) 发表于 2009-8-25 12:45 只看此人

但是证明的结论也不大可能是钝角三角形，四条线就必定可以围出钝角三角形。
还是我题又看错了，猫老师请指教。.

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4楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2009-8-25 14:56 只看此人

可能是题目错了。

俺也没有做出这道题目，想发上来看看大家有没有办法。果然有办法，举出反例了。.

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5楼xyq2100 xyq2100 (......) 发表于 2009-8-25 15:06 只看此人

题目应为a、b、c、d、e五条线段，而不是直线。否则对于任意n条直线命题都不成立，而且反例不难构造。
很显然这本书出题的人只会照抄。.

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6楼童爸0928 童爸0928 (......) 发表于 2009-8-25 15:16 只看此人

引用:

原帖由 xyq2100 于 2009-8-25 15:06 发表
题目应为a、b、c、d、e五条线段，而不是直线。否则对于任意n条直线命题都不成立，而且反例不难构造。
很显然这本书出题的人只会照抄。

哈哈，是任意n条直线都不成立

[ 本帖最后由童爸0928 于 2009-8-25 15:26 编辑 ].

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7楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2009-8-25 15:23 只看此人

引用:

原帖由 xyq2100 于 2009-8-25 15:06 发表
题目应为a、b、c、d、e五条线段，而不是直线。否则对于任意n条直线命题都不成立，而且反例不难构造。
很显然这本书出题的人只会照抄。

五条线段和五条直线有什么区别？.

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8楼童爸0928 童爸0928 (......) 发表于 2009-8-25 15:27 只看此人

要是5条线段，证明起来又简单了些.

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9楼xyq2100 xyq2100 (......) 发表于 2009-8-25 15:29 只看此人

三条线段a,b,c围成一个三角形相当于 a,b,c是一个三角形三条边的长。
而直线围成一个三角形其实含义不够明确，因为直线是无限长的，一种解释就象童爸图中所画的样子。.

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10楼童爸0928 童爸0928 (......) 发表于 2009-8-25 15:29 只看此人

回复 7#老猫的帖子

a^2+b^2<c^2 ............. 等等
最后得出a^2+b^2+c^2+d^2+e^2<0.

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11楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2009-8-25 15:33 只看此人

引用:

原帖由 xyq2100 于 2009-8-25 15:29 发表
三条线段a,b,c围成一个三角形相当于 a,b,c是一个三角形三条边的长。
而直线围成一个三角形其实含义不够明确，因为直线是无限长的，一种解释就象童爸图中所画的样子。

哦
我想起来了。
原来是那道题目。
反证法的。
假定都是钝角三角形，然后有矛盾的。.

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12楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2009-8-25 15:33 只看此人

嘿嘿
改好了。

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2009-8-24 初二

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