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1楼
jhfwin
jhfwin
已被禁止发言
发表于 2008-1-12 17:51
只看此人
求助!
有这么一长串数字:123456789101112……19941995,第一次擦去偶数位,第二次擦去奇数位,第三次擦去奇数位,第四次也擦去奇数位……直到剩下一个数字,试求这个数字是几?
(如123456,1,3,5是奇数位,2,4,6是偶数位.).
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2楼
ITmeansit
ITmeansit
(......) 发表于 2008-1-13 01:05
只看此人
这个题目确实很搞的!但,思路清晰,还是可以做的。
123456789101112……19941995共有9+90*2+900*3+996*4=6873个数。
其中奇数位有3437,偶数位有3436。偶数位先去掉了,剩下的奇数位数第N个数是上面数列的2n-1位数。
在3437个数中,一直去掉奇数位,留下的必是2^m,是小于3437的最大一个。因此,2^11=2048最后留下,其在原数列中是2^12-1=4095。求出原数列第4095即是本题答案。学过奥数的孩子(四五年级的)都可以解出了。
过程不写了,答案是3。
注意:本题的要点是要找出留下数字的位数及其和原数列位数之间的关系,再找出该位数是多少。否则就给难住了。
[
本帖最后由 ITmeansit 于 2008-1-13 01:09 编辑
].
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3楼
jhfwin
jhfwin
已被禁止发言
发表于 2008-1-16 14:42
只看此人
回复 2#ITmeansit 的帖子
多谢 ITmeansit 的解答!.
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