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[求助] 求助奥数两题，谢谢高手

1楼浪涛听声 浪涛听声 (开心的爸爸) 发表于 2009-8-5 16:38  只看此人

求助奥数两题，谢谢高手

请高手帮我答题：有一本书共169页，小明第一天看了1页，以后每天都比前一天多看2页，则看完这本书要几天，谢谢大家。
按一定规律排列的算式：4+2，5+8，6+14，7+20，：：：：，那么第100个算式是什么？.

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2楼小鹿爸爸 小鹿爸爸 (......) 发表于 2009-8-5 17:14  只看此人
楼主的2个问题都是关于找通项的问题
1：  D1=1 D2=3 D3=5.... Dn=2n-1   
2n-1=169  n=85 天
2:   4+2  5+8  6+14...... An=(n+3)+(2+6n-6)=(n+3)+(6n-4)
n=100  算式= 103+596

不知道是否正确，望牛爸牛妈指正.

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3楼浪涛听声 浪涛听声 (开心的爸爸) 发表于 2009-8-5 17:39  只看此人
引用:
原帖由 小鹿爸爸 于 2009-8-5 17:14 发表
楼主的2个问题都是关于找通项的问题
1：  D1=1 D2=3 D3=5.... Dn=2n-1   
2n-1=169  n=85 天
2:   4+2  5+8  6+14...... An=(n+3)+(2+6n-6)=(n+3)+(6n-4)
n=100  算式= 103+596

不知道是否正确，望牛爸牛妈指 ...
请问高手，第2题为什么是=(n+3)+(2+6n-6)=(n+3)+(6n-4)
，可否写的仔细点啊，谢谢.

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4楼小鹿爸爸 小鹿爸爸 (......) 发表于 2009-8-5 17:48  只看此人
表达式形式为a+b
a= 4 , 5, 6, 7....      an=n+3  (找规律)
b=2 , 8 , 14 ,20     bn=6n-4  (找规律)
所以通项 An= (n+3)+(6n-4).

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5楼Betty老豆 Betty老豆 (随便逛逛) 发表于 2009-8-6 15:46  只看此人
引用:
原帖由 小鹿爸爸 于 2009-8-5 17:14 发表
楼主的2个问题都是关于找通项的问题
1：  D1=1 D2=3 D3=5.... Dn=2n-1   
2n-1=169  n=85 天
2:   4+2  5+8  6+14...... An=(n+3)+(2+6n-6)=(n+3)+(6n-4)
n=100  算式= 103+596

不知道是否正确，望牛爸牛妈指 ...
第一题应该是求和的，13天吧，第二题很正确。.

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6楼千零 千零 可能存在争议 发表于 2009-8-6 16:04  只看此人
2个题目都是等差数列。.

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7楼huaqiong huaqiong (......) 发表于 2009-8-6 16:46  只看此人

回复 6#千零 的帖子

奥数能吸引人的地方就在于复杂问题简单化....嘿嘿.....

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8楼千零 千零 可能存在争议 发表于 2009-8-6 17:05  只看此人

回复 7#huaqiong 的帖子

不对。不能以以上一个爸爸的做法复杂了点，还做错了1道，就打击奥数。

我怎么觉得我有好一阵子MSN上没见你了。.

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9楼huaqiong huaqiong (......) 发表于 2009-8-6 17:28  只看此人

回复 8#千零 的帖子

怕您了....俺继续回去歇夏.....顺便学习一下周立波的离婚案.........

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10楼新雨妈妈 新雨妈妈 (......) 发表于 2009-9-30 18:06  只看此人
引用:
原帖由 小鹿爸爸 于 2009-8-5 17:14 发表
楼主的2个问题都是关于找通项的问题
1：  D1=1 D2=3 D3=5.... Dn=2n-1   
2n-1=169  n=85 天
2:   4+2  5+8  6+14...... An=(n+3)+(2+6n-6)=(n+3)+(6n-4)
n=100  算式= 103+596

不知道是否正确，望牛爸牛妈指 ...
第一题 好像不对
1+3+5+...+(2n-1)=169
(1+(2n-1)).n/2=169
n=13.

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11楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2009-10-1 14:16  只看此人

回复 10#新雨妈妈 的帖子

用等差方法，小学生超前了，哈哈。。。。

从1开始的连续奇数之和是一个完全平方数。.

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12楼顽皮兔妈 顽皮兔妈 (......) 发表于 2009-10-5 22:11  只看此人
请高手帮我答题：有一本书共169页，小明第一天看了1页，以后每天都比前一天多看2页，则看完这本书要几天
我认为因是：1+（n+2）n=169
          （n+1）（n+1）=169
             n=13
            n+1=14
  答：  看完这本书要14天
   请各位指教！.

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13楼千零 千零 可能存在争议 发表于 2009-10-6 07:35  只看此人

回复 12#顽皮兔妈 的帖子

数字不大，你加一下看看14天对不对就可以了。
11楼解法更直接。.

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14楼顽皮兔妈 顽皮兔妈 (......) 发表于 2009-10-10 20:56  只看此人
谢谢！是我计算错了。n=12   n+1=13
    看完全书要13天。.

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15楼坎坎妈 坎坎妈 (初中生了) 发表于 2009-10-11 12:04  只看此人

我们这么学习了这道数学题

我让儿子根据所学进行推断，自己得出炫炫爸的结论：
设项数为n（这里经过我的提示），即看书所需的天数，那么根据
（首项+末项）×项数/2=（1+2n-1）×n/2=n×n=169
他这下可开心
进行了一下拓展，如果第一天读两页，以后每天比前一天多读两页，156页需要几天？他也顺利的推导出来，收获不错，全过程10分钟完成。.

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