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[数学] 2008-6-24

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-6-24 07:02  只看此人

2008-6-24

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2楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-6-24 12:27  只看此人
1+22223/（22223^3+11111^3).

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3楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2008-6-24 12:30  只看此人

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你的答案是
(22223^3+11112^2) / (22223^3+11111^2) 的答案.

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4楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-6-24 13:00  只看此人
谢谢指教。

（33333*11112+1）/（22223^3+11111^3)+1?.

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5楼GerryBB GerryBB ( ) 发表于 2008-6-24 13:14  只看此人
不象耶


11112^3=(11111+1)^3=11111^3+3x11111^2+...........

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6楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2008-6-24 13:25  只看此人

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原式 = 1 + (11112^3-11111^3) /  (22223^3+11111^3)
         =  1 + (11112^2+11112*111111+111111^2) / (22223^3+11111^3)

接下去, 我七弄八弄也没弄出来, 高度怀疑题目是勿是出错了.

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7楼幼稚的疯丫头 幼稚的疯丫头 (......) 发表于 2008-6-24 13:32  只看此人
看着你们七弄八弄也没弄出来，有人躲在一边偷着乐呢！：）.

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8楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-6-24 13:47  只看此人
11112^2+11112*11111+11111^2 ,   a=11111,b=11112
=a^2+b^2+ab
=a^2+ab+b^2+ab-ab
=a(a+b)+b(a+b)-ab
=(a+b)^2-ab
=(a+b)^2-a(a+1)
=(a+b)^2-a^2-a
=(2a+b)b-a
=(3a+1)b-a
=3ab+(b-a)
=3ab+1
=3*11111*11112+1
=33333*11112+1.

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9楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2008-6-24 13:58  只看此人

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这个推导本身是没错!

但是, 作为最后答案,  (33333*11112+1）/（22223^3+11111^3)+1 总感觉还没做到底.

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10楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2008-6-24 14:07  只看此人
突然之间, 七弄八弄弄出来了,其实勿是老难

设11111=a , 则 11112=a+1, 22223=2a+1
原式 = 1+ [(a+1)^3 - a^3] / [(2a+1)^3 + a^3]
         = 1+ (3a^2+3a+1) / (9a^3+12a^2+6a+1)
        = 1+ (3a^2+3a+1) / (9a^3+12a^2+6a+1)
        = 1+ (3a^2+3a+1) / (9a^3+9a^2+3a+3a^2+3a+1)
        = 1+ (3a^2+3a+1) / (3a^2+3a+1)(3a+1)
        = 1+ 1 / (3a+1)
       =  1+ 1/33334
       = 33335/33334

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-6-24 14:13 编辑 ].

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11楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-6-24 14:22  只看此人
就是，我的答案再往下推就对了，真笨。

（33333*11112+1）/（22223^3+11111^3)+1
=[3a*(a+1)+1]/[(2a+1)^3+a^3]+1.

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12楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2008-6-24 14:24  只看此人

回复 11#良辰美景 的帖子

没事, 俺是受你启发才灵光一现的, 是踩在了巨人的肩膀上的.

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13楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-6-24 14:30  只看此人
我们是两个臭皮匠，顶个诸葛亮。.

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