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标题: 姜老师在线——竞赛大冲浪——初中数学竞赛问题选6 [打印本页]

作者: 老姜 时间: 2009-5-2 10:00 标题: 姜老师在线——竞赛大冲浪——初中数学竞赛问题选6

[ 本帖最后由老姜于 2009-5-3 11:26 编辑 ].

图片附件: 20090502_bc296e096e0e32c1139cauCwA8IF6C1I.gif (2009-5-3 11:26, 5.15 KB) / 该附件被下载次数 16
http://321ww.net/attachment.php?aid=298756

作者: 笛笛 时间: 2009-5-2 21:52

156.

作者: 老姜 时间: 2009-5-2 22:02

不对。.

作者: 家有小棒娃 时间: 2009-5-3 09:50

我家孩子的答案是:176.

作者: 老姜 时间: 2009-5-3 10:04

还是不对。.

作者: 一叶轻舟 时间: 2009-5-3 10:40 标题: 回复 1#老姜的帖子

题目多写一个“中”字
应为：A1,B1,C1为BC,CA,AB上的点

[ 本帖最后由一叶轻舟于 2009-5-3 11:23 编辑 ].

作者: 老姜 时间: 2009-5-3 11:22

谢谢指正。.

作者: 一叶轻舟 时间: 2009-5-3 11:23 标题: 回复 7#老姜的帖子

答案是144 吗？

[ 本帖最后由一叶轻舟于 2009-5-3 11:50 编辑 ].

作者: GerryBB 时间: 2009-5-3 11:38

难怪，儿子说题目条件太多了，一个就够了。

作者: 老姜 时间: 2009-5-3 14:01

引用:

原帖由 一叶轻舟 于 2009-5-3 11:23 发表
答案是144 吗？

是的。能说说做法吗？.

作者: 一叶轻舟 时间: 2009-5-3 16:25 标题: 回复 10#老姜的帖子

我是用你刚教的正弦面积公式做的
假设A1,B1,C1将各边分成a1,a2,b1,b2,c1,c2，又设总面积为S
然后可分别列出S△A1B1C1, S△A2B2C2, S△A3B3C3的关系式
化简后最终得：3 = 6 - 432/S
所以S=144

[ 本帖最后由一叶轻舟于 2009-5-3 16:37 编辑 ].

作者: GerryBB 时间: 2009-5-3 16:48 标题: 回复 11#一叶轻舟的帖子

厉害

作者: 小熊雯雯的妈妈 时间: 2009-5-3 18:02

好难的题目啊，非得学奥数才能接触到类似的题目吗？学了奥数有用吗？.

作者: 老姜 时间: 2009-5-3 19:16

引用:

原帖由 一叶轻舟 于 2009-5-3 16:25 发表
我是用你刚教的正弦面积公式做的
假设A1,B1,C1将各边分成a1,a2,b1,b2,c1,c2，又设总面积为S
然后可分别列出S△A1B1C1, S△A2B2C2, S△A3B3C3的关系式
化简后最终得：3 = 6 - 432/S
所以S=144

这道题目很难的。鼓掌。.

作者: 老姜 时间: 2009-5-3 19:18

引用:

原帖由 小熊雯雯的妈妈 于 2009-5-3 18:02 发表
好难的题目啊，非得学奥数才能接触到类似的题目吗？学了奥数有用吗？

奥数是少数人的游戏，大部分人不要去碰它，但聪明人玩玩头脑会更灵活一点。.

作者: 老姜 时间: 2009-5-3 19:19

引用:

原帖由 GerryBB 于 2009-5-3 16:48 发表
厉害

一叶轻舟给提示了，让Gerry也尝试着做做吧。

作者: 老姜 时间: 2009-5-3 19:39

博客又更新了，欢迎大家去踩。
http://ww123.net/baby/thread-4396041-17-1.html.

作者: GerryBB 时间: 2009-5-3 21:54

引用:

原帖由老姜于 2009-5-3 19:19 发表

一叶轻舟给提示了，让Gerry也尝试着做做吧。

已经尝试了，费了很大劲哦。

作者: greenjyz 时间: 2009-5-3 22:20 标题: 回复 18#GerryBB 的帖子

厉害啊.....俺可连灰尘也望不见..

作者: GerryBB 时间: 2009-5-4 07:21 标题: 回复 19#greenjyz 的帖子

你更厉害，玩AMC米国人的奥数，偶们弄弄chinese的啦

作者: 老姜 时间: 2009-5-4 08:21

引用:

原帖由 GerryBB 于 2009-5-4 07:21 发表
你更厉害，玩AMC米国人的奥数，偶们弄弄chinese的啦

呛你死，哈哈，呛你死。.

作者: greenjyz 时间: 2009-5-4 08:45 标题: 回复 20#GerryBB 的帖子

那是因为米国人的奥数简单（跟咱这儿的比，那算“奥数”么。。。），所以才敢去划拉几下。。。

作者: GerryBB 时间: 2009-5-4 09:08 标题: 回复 21#老姜的帖子

老---姜辣的哦！！！老姜万花筒白相了转来，上次中位线，这次正弦面积，跟侬转也来不及，弄了偶们觉得初中没学过，看来需要去延安回炉啊。呵呵。

不过万花筒的奥妙倒是可以好好总结个1、2、3的。.

作者: 一叶轻舟 时间: 2009-5-4 09:39 标题: 回复 23#GerryBB 的帖子

呵呵, 这就是老姜的"呛你死"奥数的魅力, 胜过格林妈妈的米国奥数哦

[ 本帖最后由一叶轻舟于 2009-5-4 09:41 编辑 ].

作者: GerryBB 时间: 2009-5-4 10:43

作者: junjun_mama 时间: 2009-5-4 20:48

姜老师, 我家小儿是这样做的
设AB1/AC=x, A1C/BC=y, BC1/AB=z
得方程组{1-[x(1-z)+y(1-x)+z(1-y)]}/44={1-[1/2(1+x)*1/2(1-z)+1/2(1+y)*1/2(1-x)+1/2(1+z)*1/2(1-y)]}/47
{1-[x(1-z)+y(1-x)+z(1-y)]}/44={1-[x/2*1/2(2-z)+y/2*1/2(2-x)+z/2*1/2(2-y)]}/83
得到x+y+z=1,xy+yz+zx=11/36
所以SABC=144.

作者: 老姜 时间: 2009-5-4 22:03

引用:

原帖由 junjun_mama 于 2009-5-4 20:48 发表
姜老师, 我家小儿是这样做的
设AB1/AC=x, A1C/BC=y, BC1/AB=z
得方程组{1-[x(1-z)+y(1-x)+z(1-y)]}/44={1-[1/2(1+x)*1/2(1-z)+1/2(1+y)*1/2(1-x)+1/2(1+z)*1/2(1-y)]}/47
{1-[x(1-z)+y(1-x)+z(1-y)]}/44={1-[x/2* ...

从本质上说，你儿子的这种方法和一叶轻舟的方法是一样的，但是在字母的设定上，你儿子要略微简单点。很不错。.

作者: greenjyz 时间: 2009-5-5 10:23 标题: 回复 23#GerryBB 的帖子

喔。。。侬只不过觉得初中没学过，俺可是觉得自个儿小学都得回炉啊。。。

作者: greenjyz 时间: 2009-5-5 10:24 标题: 回复 24#一叶轻舟的帖子

嘻嘻！