一票制与多票制

主要讲多票制的弊端。供大家参考。

http://www.chinaelections.org/NewsInfo.asp?NewsID=170770

  在美国,关于间接选举还是直接选举的争论,主要发生在政治家和社会活动家中;公共选择学者们更关心的是怎样的投票与点票制度能防止鹬蚌困局。[1]

  第七章第四节说明,单职位选举中的鹬蚌困局产生在一选制下。譬如连战与宋楚瑜相争,使陈水扁上台,是因为蓝方选民每人只能投一票,迫使其中有些人投连,另一些人投宋。许多美国人在二十世纪六、七十年代建议,在单职位选举中允许每个选民投任意多的票,不设绝对标准,得票相对最多的人当选。[2] 譬如一个选民可以只投连战,另一个选民可以投连战同时投宋楚瑜,第三个选民可以投连投宋同时投郁慕明,如此等等;这样宋楚瑜或郁慕明的参选都不再从连战分票;蓝绿任何其他候选人参选,都不再从本党或本阵营同志分票。这样不就消灭了鹬蚌困局了吗?

  在欧洲乃至世界民主史和政治思想史上占据重要地位的威尼斯共和国(The Serene Republic of Venice),曾在1268至1789间长期使用多票制选举领导人,直到拿破仑的军队征服威尼斯。[3]

  这是第八章第一节介绍的多职位选举中的“简单多票制”在单职位选举中的变型。简单多票制下,每个选民的票数通常等于被选职位,是一个定数,称为“简单全票制”。而本节介绍的这个制度,不仅允许每个选民的票数多于被选职位(N=1),而且允许选民自行决定票数,使其成为变数。

  说它“简单”,是因为它要求选民把候选人简单地分为“被支持者”与“不被支持者”;上票的候选人被“一视同仁”,无分良莠,落票的候选人是“一丘之貉”,不见优劣。像第八章第一节一样,我们将简称这种制度为“多票制”。

  为了避免冲撞“一人一票”的传统理念,赞成这个制度的美国学者称之为approval voting,可直译为“批准制”。理由是,这个制度让选民对每一个候选人表示批准或不批准,批准的给一票,不批准的不给票,鉴于批准此人不影响批准他人,所以不必限定给票总数。

  部分因为名字取得好,崇尚“一人一票”的美国人没有认为“一人多票”惊世骇俗,大逆不道,反觉新鲜有趣,一时关注者甚多,赞成者不少,并有一些学校和非政府组织采用。

  但是,随着时间的推移,有些人开始从理论和经验中发现这个制度的巨大弊病,有些人还从热情的支持者转变为坚决的反对者。[4]

  一选制造成鹬蚌困局,是因为选民只能表述“一个区别”,即首选候选人与其他候选人之间的区别,而不能表述“其他区别”,这样,在其他候选人之间的竞争中,这些选民票就被浪费。例如,二零零年台湾大选中,陈水扁(得票约39%)能战胜宋楚瑜(约37%),是因为连战(约23%)选民不能在扁、宋之间选宋;而陈水扁能战胜连战,是因为宋楚瑜选民不能在扁、连之间选连。

  多票制允许选民自行定义上述“区别”的内容,例如,他若投两票,就是表述“首二选候选人与其他候选人之间的区别”,他若投三票,就是表述“首三选候选人与其他候选人之间的区别”。这看似进步,从而使许多人认为多票制能杜绝或减少鹬蚌困局。[5]

  但是,即便真是进步,也极有限,因为多票制下的选民仍然只能表述“一个区别”,即“被支持的候选人”与“不被支持的候选人”之间的区别。选民仍然不能表述“其他区别”,即“被支持候选人之间的区别”以及“不被支持的候选人之间的区别”。

  若二零零年的台湾实行多票制,将会如何?假设一选制下连、宋所得的约60%的票全都来自“蓝方选民”,阿扁所得的约40%的票全都来自“绿方选民”。在多票制下,把“蓝绿”看做唯一区分者可能预期所有“蓝民”给连、宋各投一票,而所有“绿民”只投阿扁一票。若果如此,蓝方就能以60%的高票战胜绿方而当选! 蓝方应狂欢互贺,不是吗?

  且慢:“蓝方”不是候选人,不可以当选。究竟谁当选了?连战还是宋楚瑜?回答是:不知道,因为两人各得60%,看不出谁优谁劣。这是个平手僵局!幸好,这个僵局容易打破。假如数百万蓝民中有一个人事先看到这个前景,于是只投一票,他不仅成为破僵英雄,而且还成为“造王者”:连、宋之间,谁当总统,谁任命行政院及其他各部官员,谁在以后四年主导台湾,就由他这一票决定。可是,所有蓝民都可能看到这点,于是都可能只投一票。若果真如此,就又回到了一选制,陈水扁又能以40%的选民票当选!

  我们也不能忽略绿民的意愿 – 假如陈水扁不能胜出,在宋、连之争中,绿民也应有平等的发言权。为什么全让蓝民决定,甚至让其中一人决定?或曰,若绿民觉得宋楚瑜优于连战,那就投两票嘛 -- 陈、宋各一票!问题是,这样就在陈、宋之争中弃权了。为什么要逼迫选民在两个选择权之间选择一个?为什么不把所有的选择权交还给所有的选民?

  在有成千上万选民的中大型选举中,任何一党一派的选民都难以做到百分之百思想统一、步调一致。于是,在多票制下,究竟谁当选,取决于选民个人的投票策略考虑,取决于他们对其他选民的策略的预测,取决于他们对别人的预测的预测,… 如此等等,从而使结果无法预测。多票制的批评者称之为“多票制的不定性”[6],视之为该制度的一个主要罪状。[7]

  假设,在二零零零年,台湾选民意愿排序是: 23%连宋扁,37 %宋连扁,40%扁宋连,根据常情常理,可能许多人会说宋楚瑜应当当选,有些人会说陈水扁应当当选,还有人会说连战应当当选,但绝少会有人说,“谁当选都一样,让选民丢骰子瞎蒙吧” – 但这却恰恰是多票制的回答。

  如果宋、连中有一人退出,不确定性就会消失,蓝方就会获胜。但是,一选制下不也是这样吗?这不正是我们希望多票制能够消除的鹬蚌困局吗?可见,多票制不能消除鹬蚌困局,甚至未必能减少鹬蚌困局,却制造了消灭鹬蚌困局的假象。如果政治家在这种假象的迷惑下毫无顾虑地参选,本来由几个政治家及其竞选班子所作的政治判断和策略决定就必须有成千上万忙于生计的选民来作,两种决策方式,孰优孰劣,不言自明。

  请看萨利和范纽文设计的例子:设有候选人A, B, C和一万个选民,9,999人的意愿排序是ABC,为防止C当选,他们每人投两票支持A和B;另外1人的意愿排序是CBA,他也投两票,支持C和B。按多票制点票, B当选,尽管所有的选民都认为他只是“还行”,而A落选,尽管99.99%的选民认为他最好![8]

  [1] 参见 William Poundstone: Gaming the Vote – Why Elections Aren’t Fair(and What We Can Do About It), New York: Hill and Wang, 2007.

  [2] Buy Ottewell: “The Arithmetic of Voting,” Written 1968, published 1977 and revised several times, 转自William Poundstone: Gaming the Vote – Why Elections Aren’t Fair(and What We Can Do About It), New York: Hill and Wang, 2007, pp. 190-194.

  Robert J. Weber (1977): “Comparison of Voting Systems.” Cowles Foundation Discussion Paper No. 498. New Heaven: Yale University.

  John Kellett and Kenneth Mott (1977): “Presidential Primaries: Measuring Popular Choice.” Polity, 9: pp. 528-537.

  Steven J. Brams and Peter C. Fishburn (1978): “Approval Voting,” American Political Science Review, Sept. 1978, 831-847.

  Steven J. Brams and Peter C. Fishburn (1983): Approval Voting. Boston, Birkhauser.

  Richard A. Morin (1980): Structural Reform: Ballots,New York: Vantage Press, 1980.

  Robert J. Weber (1995): “Approval Voting.” Journal of Economic Perspectives, Winter 1995, 39-49.

  [3] Robert Finlay (1980): Plitics in Renaissance Venice, N.J.: Rutgers University Press. 参见 William Poundstone: Gaming the Vote – Why Elections Aren’t Fair(and What We Can Do About It), New York: Hill and Wang, 2007, pp. 198-199.

  [4] Donald G. Saari and Jill Van Newenhizen (1988). “The problem of indeterminancy in approval, multiple, and truncated voting systems.” Public Choice 59: 101-120.

  Donald G. Saari and Jill Van Newenhizen (1988). “Is approval voting an unmitigated evil? A Response to Brams, Fishburn, and Merrill” Public Choice 59: 133-147.

  参见 William Poundstone: Gaming the Vote – Why Elections Aren’t Fair(and What We Can Do About It), New York: Hill and Wang, 2007, pp. 186-218.

  [5] 考虑到这一有限进步,表14-18-5认定单职位选举中的多票制优于一票制。请注意“单职位”的限定。多职位选举中的多票制,尤其是其中的等票制,劣于一票制。单职位选举中,一票制制造通吃、鹬蚌等困局,恶果累累。多职位选举中,等票制就是单职位选举中一票制的简单重复叠加,成倍放大了单职位选举中一票制的弊病,而一票制意味着每人投票数低于被选职位数,从而限制了上述“放大”,是进步;被选职位数越多, “低于”的量越大,限制的程度越大,进步也越大。但是,在单职位选举中,被选职位数等于一,一票制就是等票制,等票制不可能“放大一票制的弊病”,而多票制允许每人投票数多于被选职位数,给选民多了一点选择,是有限进步。换言之,假定不排序、不记分,若被选职位数N已定,让可投票数K等于N等票制是最糟糕的选择;在K=N的前提下同步增加两者则更为糟糕。若N>1,即多职位选举中,为使K≠N, 最佳选择是不仅使K1,也就是多票制;可以让K上升到最高极限,即参与竞争的候选人总数减一,即C-1。当然,不管是多票还是一票,K大于还是小于N,都是极为有限和可疑的进步。更佳选择是允许选民排序乃至打分。详见第八章第一节及本章以下各节。

  [6] indeterminancy of approval voting.

  [7] Donald G. Saari and Jill Van Newenhizen (1988). “The problem of indeterminancy in approval, multiple, and truncated voting systems.” Public Choice 59: 101-120.

  Donald G. Saari and Jill Van Newenhizen (1988). “Is approval voting an unmitigated evil? A Response to Brams, Fishburn, and Merrill” Public Choice 59: 133-147.

  [8] Donald G. Saari and Jill Van Newenhizen (1988). “The problem of indeterminancy in approval, multiple, and truncated voting systems.” Public Choice 59: 101-120.

  Donald G. Saari and Jill Van Newenhizen (1988). “Is approval voting an unmitigated evil? A Response to Brams, Fishburn, and Merrill” Public Choice 59: 133-147.

  参见 William Poundstone: Gaming the Vote – Why Elections Aren’tFair(and What We Can Do About It), New York: Hill and Wang, 2007, pp. 207-208..
评论(502)



回复 199楼慢吞吞 的帖子
不构成采用163楼等具有明显缺陷的投票制度的理由.



回复 201楼hxy007 的帖子
百分百的选民有点反对某候选人,结果相当于四分之一的人完全赞成TA
你认为有问题吗?.



回复 200楼火车是运茶的 的帖子
大智若愚是需要大智的,谁不知道能若愚最好呢?
我们现在的一切努力就是往往这个方向去.难道还有其他捷径?.



回复 202楼火车是运茶的 的帖子
不是选拔最优,是淘汰相对差..



回复 196楼火车是运茶的 的帖子
其实什么是选民的意见,这也是个很大的问题。.



回复 206楼zhenai 的帖子
在这里只能认为是选票的意见.



引用:
原帖由 zhenai 于 2011-9-6 09:57 发表 \"\"
选举制度越复杂越不合理。
  阁下的意思是不说,越简单的选举制度越合理?
  第一,我们现在是在从哪种选举制度更充分反映民意角度讨论选举制度的合理性,既然是在讨论哪种选举制度更充分反映民意,那么各种可能都值得拿出来探讨。
  第二,当然,复杂一点的选举制度可能存在可行性问题。如评分制,在传统技术条件下,可行性差。在网上选举,有可行性!.



引用:
原帖由 旺旺她爸 于 2011-9-6 08:46 发表 \"\"
相差大倒是不大,只是跟我最初估计的“两者结果一致”是不同的。
倒是跟我在准备贴里提出的那个数学解释接近:
有候选人A,B,C
在一票制中,得票的高低排序是A,C,B
在五票制中,得票的高低排序是B,A,C
我看了投票 ...
有可能是认同度和接受度的区别。假设,对某一个投票者而言,将某个候选人的观点分为同意、接受、不同意三个级别,那么有可能在投票时,依三个级别投票。
这种看法有心理学依据吗?.



回复 207楼火车是运茶的 的帖子
就像W爸所说的目前5票制和1票制的偏差,到底哪个更体现选民的意见?.



回复 208楼hxy007 的帖子
还要考虑对选民而言的复杂度。.



引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2011-9-6 10:11 发表 \"\"
百分百的选民有点反对某候选人,结果相当于四分之一的人完全赞成TA
你认为有问题吗?
这是在一个选举系统中的得分。在统计学上,如果某候选人只得到了相当于四分之一的选民完全赞成TA的结果,意味着他得分很低。因为转化成慢吞吞的“-2,-1,0,1,2”计分制,他的得分就是负数了。.



回复 210楼zhenai 的帖子
AC组合。

B被列为次优有几个可能:比A或者C差比较远,但是选民认为也可以入选;或者跟A或者C都差不多。那个五票制中,选票无法体现这个区别。.



回复 212楼hxy007 的帖子
你总算知道分数可以转化了.



回复 208楼hxy007 的帖子
理论上没有合理的投票制度,只有更不合理的投票制度。

假设在多选一的选举中,您和俺投给了同一候选人,但很可能您和俺的想法相差很大,还有个人只是觉得该候选人有趣,也投了一票。您觉得这几票一样吗?能用分数来衡量吗?.



回复 213楼火车是运茶的 的帖子
这种情况完全可以假设为ABC代表左中右,选2个当选。
1票制里AC当选。
2票制里BA当选。
都是反映民意。制度决定结果。.



回复 216楼zhenai 的帖子
不排除这种情况:左派60%,右派35%,中间5%。

一票制下,AC入选。

两票制下,左派为了阻击C,选AB,右派为了阻击A,选CB。中间投给B。结果AB入选。
B得全票,但是真正支持B的只有5%。B的其它选票是因选举制度设计得来的。.



引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2011-9-6 10:25 发表 \"\"
你总算知道分数可以转化了
惭愧,惭愧,我的统计学知识很浅薄,本不应该由我来班门弄斧的。.



引用:
原帖由 旺旺她爸 于 2011-9-6 08:46 发表 \"\"
相差大倒是不大,只是跟我最初估计的“两者结果一致”是不同的。
对于我来说,五票制还没有投,因为TA们的自我介绍太少。即使是知名ID,以前看帖时都没在意并记住发帖人,所以要了解候选人的价值取向必须花时间去搜索、查看TA们的帖子---可是哪有这么多时间和这么大兴致?

相信有不少和我类似的人,更多的是没有时间和兴趣投票的人。所以如果能醒目、集中地列出自我介绍和帖子,也许能帮助犹豫的和打酱油的投票。.



引用:
原帖由 zhenai 于 2011-9-6 10:29 发表 \"\"
理论上没有合理的投票制度,只有更不合理的投票制度。

假设在多选一的选举中,您和俺投给了同一候选人,但很可能您和俺的想法相差很大,还有个人只是觉得该候选人有趣,也投了一票。您觉得这几票一样吗?能用分数 ...
人家至少可以在用五种不同的选项中选一种、逐个地对候选人表明自己的态度,哪里像一票制只用一张票来表达自己全部的意思?.



回复 219楼yoyopapa 的帖子
他们没有认真及时拜票,损失选票,是合理的.
选民这时候就是上帝..



回复 218楼hxy007 的帖子
错了,是代数学。中学程度。

数学上,只要所设计的分数构成等差数列,则可互相转化而不影响相对排名。在这种转化下,它具有我前面指出的在不同分值设计下的全部缺点(而不是从这个转化到另一个就避免了该缺点)。.



引用:
原帖由 yoyopapa 于 2011-9-6 10:50 发表 \"\"
对于我来说,五票制还没有投,因为TA们的自我介绍太少。即使是知名ID,以前看帖时都没在意并记住发帖人,所以要了解候选人的价值取向必须花时间去搜索、查看TA们的帖子---可是哪有这么多时间和这么大兴致?

相信有不少和我类似的人,更多的是没有时间和兴趣投票的人。所以如果能醒目、集中地列出自我介绍和帖子,也许能帮助犹豫的和打酱油的投票。
火车老师,这是一个很好的个案哟。它表明,一票制才是更加能够允许选民在不全面了解候选人的情况下投票的制度!.



引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2011-9-6 10:54 发表 \"\"
错了,是代数学。中学程度。

数学上,只要所设计的分数构成等差数列,则可互相转化而不影响相对排名。在这种转化下,它具有我前面指出的在不同分值设计下的全部缺点(而不是从这个转化到另一个就避免了该缺点)。
领教!并且,您过奖了,007的数学忘得差不多了,中学程度也没有达到。
看来,一票制很好,没有评分制那种差点?.



引用:
原帖由 hxy007 于 2011-9-6 10:47 发表 \"\"

惭愧,惭愧,我的统计学知识很浅薄,本不应该由我来班门弄斧的。
看看209#,心理学,你拿手的吧?.



回复 212楼hxy007 的帖子
确实有"五个小学文凭"等于"一个大学文凭"的现象出现.可是一票制也有选票过分集中或分散的缺点.
只不过说,赞同一票制,是宁可让选票分散或集中而结果失真(爆出黑马,,,这就是真实民意?),也不愿意贬低选票的含金量.
多票制宁可降低含金量,也要保证结果尽量还在预想池内.

所以我觉得没有最优..可能最后不过是偏好?

[ 本帖最后由 慢吞吞 于 2011-9-6 11:02 编辑 ].



回复 225楼ccpaging 的帖子
209没有说怎么计数.



引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2011-9-6 11:02 发表 \"\"
209没有说怎么计数
我想说的意思,跟 yoyopapa 在219#说的比较接近。.



回复 223楼hxy007 的帖子
只投给自己熟悉的候选人,总比靠几个宣传广告去研究几个以前完全不熟悉的候选人要强,更比不研究瞎投强。.



回复 217楼火车是运茶的 的帖子
两种都投的时候可以这样说,如果只投一种就很难说。

1票制有利于极端派,多票制有利于中间派。.



引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2011-9-6 11:05 发表 \"\"
只投给自己熟悉的候选人,总比靠几个宣传广告去研究几个以前完全不熟悉的候选人要强,更比不研究瞎投强。
拜票可以强化认同度。在一票制以及分党派的情况下,应该是有用的。而接受度可以通过广告来实现。.



引用:
原帖由 hxy007 于 2011-9-6 10:51 发表 \"\"

人家至少可以在用五种不同的选项中选一种、逐个地对候选人表明自己的态度,哪里像一票制只用一张票来表达自己全部的意思?
对自己不熟悉的候选人打分是负责任的态度吗?.



回复 226楼慢吞吞 的帖子
选票集中不是坏事,说明该候选人支持率高。选票分散是因为两个候选人持比较接近的观点,分散了支持阵营的投票,如顶楼说的,连宋输给扁。多票制并不能解决这个问题。

选票分散可以通过划分选区来解决。不划分选区就需要候选人自行协商了,搞大了就是组建联盟。.



引用:
原帖由 ccpaging 于 2011-9-6 10:18 发表 \"\"


有可能是认同度和接受度的区别。假设,对某一个投票者而言,将某个候选人的观点分为同意、接受、不同意三个级别,那么有可能在投票时,依三个级别投票。
这种看法有心理学依据吗?
  米国有一批好事的心理学家,自二战结束以来不时作选举心理学研究,给政客拉选票提供了一些指南。
  他们在研究中,经常使用利克特量表的形式进行民意调查,观察选民的意向和心态。
  但是,他们一般不使用简单的3级利克特量表(类似你所说的“同意”、“接受”、“不同意”),而是使用5级、7级、9级、甚至11级的量表。
  其中的选项序列,“同意”被标为11分(或10分),“不同意”被标为1分(或0分),两个极端之间依次是10、9、8、7、6、5、4、3、2分,但不由作文字说明(有时中立项会标上文字说明),由选民自由理解和选择。
  但是,我不知道这种做法有什么心理学根据。我也不清楚你怀疑什么。.



回复 232楼zhenai 的帖子
两个都是反问,有意思。.



引用:
原帖由 zhenai 于 2011-9-6 11:11 发表 \"\"


对自己不熟悉的候选人打分是负责任的态度吗?
第一,你怎么知道人家给不熟悉的候选人打了不负责任的分数?
第二,你的质问同样适用于“一票制派”,在有你不熟悉的候选人存在的情况下,你就投出那神圣的一票,是负责任的态度么?.



回复 233楼火车是运茶的 的帖子
用台湾领导人选举来做例子不合适吧,那是单一候选人,现在是多位候选人,还是举些这方面的例子比较靠谱。.



回复 234楼hxy007 的帖子
在开始考虑投票和实际投票这个过程中,一个人的抉择可能发生从低分向高分的转换,然后,可能发生从高分向低分的转换。
候选人要使用合理合法的手段促进这种转换,选民也在此过程中逐渐明确自己的诉求,熟悉和了解候选人。
貌似一票制的选举过程会使候选人之间的边界得到加强。.



引用:
原帖由 hxy007 于 2011-9-6 11:17 发表 \"\"

第一,你怎么知道人家给不熟悉的候选人打了不负责任的分数?
第二,你的质问同样适用于“一票制派”,在有你不熟悉的候选人存在的情况下,你就投出那神圣的一票,是负责任的态度么?
俺熟悉其中一两个候选人,俺投一票给其中一人,授权他代表俺的利益,俺不熟悉其他候选人,有什么不负责任的?.



引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2011-9-6 11:02 发表 \"\"
209没有说怎么计数
要不请CC老师讲一讲“模糊数学”及其应用,或者,讲一讲“统计学”上何以能够做到对质性状态进行编码和量化分析?.



回复 237楼天恒爸爸 的帖子
那就是议员选举。普遍实行划分选区,选区内一票制,并且只选出一个议员。

除了天朝之外,现实中很难找到实行多票制选举的。如果你有这方面的例子,请举出来。.



回复 236楼hxy007 的帖子
而且选举的目的是什么?.



回复 233楼火车是运茶的 的帖子
"多票制并不能解决这个问题。" 打分不可以解决?.



引用:
原帖由 zhenai 于 2011-9-6 11:23 发表 \"\"


俺熟悉其中一两个候选人,俺投一票给其中一人,授权他代表俺的利益,俺不熟悉其他候选人,有什么不负责任的?
俺不熟悉某个候选人,所以俺既不能给他5分表示赞成,也不能给他1分表示反对,俺只好选“无所谓”给他3分,有什么不负责任的?.



回复 244楼hxy007 的帖子
问题是您有什么权利通过反对分去阻止候选人当选?.



回复 243楼慢吞吞 的帖子
你说的是163#那种打分制吗?.



回复 240楼hxy007 的帖子
别瞎扯了.



回复 246楼火车是运茶的 的帖子
对..



回复 248楼慢吞吞 的帖子
我以为前面已经把它批倒了。不知道你还有什么理由支持它。.



回复 249楼火车是运茶的 的帖子
你的理由就是5张小学文凭不能等于一张大学文凭?.



回复 250楼慢吞吞 的帖子
文凭是文凭,选票是选票,不要混为一谈.




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