一票制与多票制

主要讲多票制的弊端。供大家参考。

http://www.chinaelections.org/NewsInfo.asp?NewsID=170770

  在美国,关于间接选举还是直接选举的争论,主要发生在政治家和社会活动家中;公共选择学者们更关心的是怎样的投票与点票制度能防止鹬蚌困局。[1]

  第七章第四节说明,单职位选举中的鹬蚌困局产生在一选制下。譬如连战与宋楚瑜相争,使陈水扁上台,是因为蓝方选民每人只能投一票,迫使其中有些人投连,另一些人投宋。许多美国人在二十世纪六、七十年代建议,在单职位选举中允许每个选民投任意多的票,不设绝对标准,得票相对最多的人当选。[2] 譬如一个选民可以只投连战,另一个选民可以投连战同时投宋楚瑜,第三个选民可以投连投宋同时投郁慕明,如此等等;这样宋楚瑜或郁慕明的参选都不再从连战分票;蓝绿任何其他候选人参选,都不再从本党或本阵营同志分票。这样不就消灭了鹬蚌困局了吗?

  在欧洲乃至世界民主史和政治思想史上占据重要地位的威尼斯共和国(The Serene Republic of Venice),曾在1268至1789间长期使用多票制选举领导人,直到拿破仑的军队征服威尼斯。[3]

  这是第八章第一节介绍的多职位选举中的“简单多票制”在单职位选举中的变型。简单多票制下,每个选民的票数通常等于被选职位,是一个定数,称为“简单全票制”。而本节介绍的这个制度,不仅允许每个选民的票数多于被选职位(N=1),而且允许选民自行决定票数,使其成为变数。

  说它“简单”,是因为它要求选民把候选人简单地分为“被支持者”与“不被支持者”;上票的候选人被“一视同仁”,无分良莠,落票的候选人是“一丘之貉”,不见优劣。像第八章第一节一样,我们将简称这种制度为“多票制”。

  为了避免冲撞“一人一票”的传统理念,赞成这个制度的美国学者称之为approval voting,可直译为“批准制”。理由是,这个制度让选民对每一个候选人表示批准或不批准,批准的给一票,不批准的不给票,鉴于批准此人不影响批准他人,所以不必限定给票总数。

  部分因为名字取得好,崇尚“一人一票”的美国人没有认为“一人多票”惊世骇俗,大逆不道,反觉新鲜有趣,一时关注者甚多,赞成者不少,并有一些学校和非政府组织采用。

  但是,随着时间的推移,有些人开始从理论和经验中发现这个制度的巨大弊病,有些人还从热情的支持者转变为坚决的反对者。[4]

  一选制造成鹬蚌困局,是因为选民只能表述“一个区别”,即首选候选人与其他候选人之间的区别,而不能表述“其他区别”,这样,在其他候选人之间的竞争中,这些选民票就被浪费。例如,二零零年台湾大选中,陈水扁(得票约39%)能战胜宋楚瑜(约37%),是因为连战(约23%)选民不能在扁、宋之间选宋;而陈水扁能战胜连战,是因为宋楚瑜选民不能在扁、连之间选连。

  多票制允许选民自行定义上述“区别”的内容,例如,他若投两票,就是表述“首二选候选人与其他候选人之间的区别”,他若投三票,就是表述“首三选候选人与其他候选人之间的区别”。这看似进步,从而使许多人认为多票制能杜绝或减少鹬蚌困局。[5]

  但是,即便真是进步,也极有限,因为多票制下的选民仍然只能表述“一个区别”,即“被支持的候选人”与“不被支持的候选人”之间的区别。选民仍然不能表述“其他区别”,即“被支持候选人之间的区别”以及“不被支持的候选人之间的区别”。

  若二零零年的台湾实行多票制,将会如何?假设一选制下连、宋所得的约60%的票全都来自“蓝方选民”,阿扁所得的约40%的票全都来自“绿方选民”。在多票制下,把“蓝绿”看做唯一区分者可能预期所有“蓝民”给连、宋各投一票,而所有“绿民”只投阿扁一票。若果如此,蓝方就能以60%的高票战胜绿方而当选! 蓝方应狂欢互贺,不是吗?

  且慢:“蓝方”不是候选人,不可以当选。究竟谁当选了?连战还是宋楚瑜?回答是:不知道,因为两人各得60%,看不出谁优谁劣。这是个平手僵局!幸好,这个僵局容易打破。假如数百万蓝民中有一个人事先看到这个前景,于是只投一票,他不仅成为破僵英雄,而且还成为“造王者”:连、宋之间,谁当总统,谁任命行政院及其他各部官员,谁在以后四年主导台湾,就由他这一票决定。可是,所有蓝民都可能看到这点,于是都可能只投一票。若果真如此,就又回到了一选制,陈水扁又能以40%的选民票当选!

  我们也不能忽略绿民的意愿 – 假如陈水扁不能胜出,在宋、连之争中,绿民也应有平等的发言权。为什么全让蓝民决定,甚至让其中一人决定?或曰,若绿民觉得宋楚瑜优于连战,那就投两票嘛 -- 陈、宋各一票!问题是,这样就在陈、宋之争中弃权了。为什么要逼迫选民在两个选择权之间选择一个?为什么不把所有的选择权交还给所有的选民?

  在有成千上万选民的中大型选举中,任何一党一派的选民都难以做到百分之百思想统一、步调一致。于是,在多票制下,究竟谁当选,取决于选民个人的投票策略考虑,取决于他们对其他选民的策略的预测,取决于他们对别人的预测的预测,… 如此等等,从而使结果无法预测。多票制的批评者称之为“多票制的不定性”[6],视之为该制度的一个主要罪状。[7]

  假设,在二零零零年,台湾选民意愿排序是: 23%连宋扁,37 %宋连扁,40%扁宋连,根据常情常理,可能许多人会说宋楚瑜应当当选,有些人会说陈水扁应当当选,还有人会说连战应当当选,但绝少会有人说,“谁当选都一样,让选民丢骰子瞎蒙吧” – 但这却恰恰是多票制的回答。

  如果宋、连中有一人退出,不确定性就会消失,蓝方就会获胜。但是,一选制下不也是这样吗?这不正是我们希望多票制能够消除的鹬蚌困局吗?可见,多票制不能消除鹬蚌困局,甚至未必能减少鹬蚌困局,却制造了消灭鹬蚌困局的假象。如果政治家在这种假象的迷惑下毫无顾虑地参选,本来由几个政治家及其竞选班子所作的政治判断和策略决定就必须有成千上万忙于生计的选民来作,两种决策方式,孰优孰劣,不言自明。

  请看萨利和范纽文设计的例子:设有候选人A, B, C和一万个选民,9,999人的意愿排序是ABC,为防止C当选,他们每人投两票支持A和B;另外1人的意愿排序是CBA,他也投两票,支持C和B。按多票制点票, B当选,尽管所有的选民都认为他只是“还行”,而A落选,尽管99.99%的选民认为他最好![8]

  [1] 参见 William Poundstone: Gaming the Vote – Why Elections Aren’t Fair(and What We Can Do About It), New York: Hill and Wang, 2007.

  [2] Buy Ottewell: “The Arithmetic of Voting,” Written 1968, published 1977 and revised several times, 转自William Poundstone: Gaming the Vote – Why Elections Aren’t Fair(and What We Can Do About It), New York: Hill and Wang, 2007, pp. 190-194.

  Robert J. Weber (1977): “Comparison of Voting Systems.” Cowles Foundation Discussion Paper No. 498. New Heaven: Yale University.

  John Kellett and Kenneth Mott (1977): “Presidential Primaries: Measuring Popular Choice.” Polity, 9: pp. 528-537.

  Steven J. Brams and Peter C. Fishburn (1978): “Approval Voting,” American Political Science Review, Sept. 1978, 831-847.

  Steven J. Brams and Peter C. Fishburn (1983): Approval Voting. Boston, Birkhauser.

  Richard A. Morin (1980): Structural Reform: Ballots,New York: Vantage Press, 1980.

  Robert J. Weber (1995): “Approval Voting.” Journal of Economic Perspectives, Winter 1995, 39-49.

  [3] Robert Finlay (1980): Plitics in Renaissance Venice, N.J.: Rutgers University Press. 参见 William Poundstone: Gaming the Vote – Why Elections Aren’t Fair(and What We Can Do About It), New York: Hill and Wang, 2007, pp. 198-199.

  [4] Donald G. Saari and Jill Van Newenhizen (1988). “The problem of indeterminancy in approval, multiple, and truncated voting systems.” Public Choice 59: 101-120.

  Donald G. Saari and Jill Van Newenhizen (1988). “Is approval voting an unmitigated evil? A Response to Brams, Fishburn, and Merrill” Public Choice 59: 133-147.

  参见 William Poundstone: Gaming the Vote – Why Elections Aren’t Fair(and What We Can Do About It), New York: Hill and Wang, 2007, pp. 186-218.

  [5] 考虑到这一有限进步,表14-18-5认定单职位选举中的多票制优于一票制。请注意“单职位”的限定。多职位选举中的多票制,尤其是其中的等票制,劣于一票制。单职位选举中,一票制制造通吃、鹬蚌等困局,恶果累累。多职位选举中,等票制就是单职位选举中一票制的简单重复叠加,成倍放大了单职位选举中一票制的弊病,而一票制意味着每人投票数低于被选职位数,从而限制了上述“放大”,是进步;被选职位数越多, “低于”的量越大,限制的程度越大,进步也越大。但是,在单职位选举中,被选职位数等于一,一票制就是等票制,等票制不可能“放大一票制的弊病”,而多票制允许每人投票数多于被选职位数,给选民多了一点选择,是有限进步。换言之,假定不排序、不记分,若被选职位数N已定,让可投票数K等于N等票制是最糟糕的选择;在K=N的前提下同步增加两者则更为糟糕。若N>1,即多职位选举中,为使K≠N, 最佳选择是不仅使K1,也就是多票制;可以让K上升到最高极限,即参与竞争的候选人总数减一,即C-1。当然,不管是多票还是一票,K大于还是小于N,都是极为有限和可疑的进步。更佳选择是允许选民排序乃至打分。详见第八章第一节及本章以下各节。

  [6] indeterminancy of approval voting.

  [7] Donald G. Saari and Jill Van Newenhizen (1988). “The problem of indeterminancy in approval, multiple, and truncated voting systems.” Public Choice 59: 101-120.

  Donald G. Saari and Jill Van Newenhizen (1988). “Is approval voting an unmitigated evil? A Response to Brams, Fishburn, and Merrill” Public Choice 59: 133-147.

  [8] Donald G. Saari and Jill Van Newenhizen (1988). “The problem of indeterminancy in approval, multiple, and truncated voting systems.” Public Choice 59: 101-120.

  Donald G. Saari and Jill Van Newenhizen (1988). “Is approval voting an unmitigated evil? A Response to Brams, Fishburn, and Merrill” Public Choice 59: 133-147.

  参见 William Poundstone: Gaming the Vote – Why Elections Aren’tFair(and What We Can Do About It), New York: Hill and Wang, 2007, pp. 207-208..
评论(502)



回复 144楼ccpaging 的帖子
5票制跟一票制旺老板已经在实验贴里说了相差满大的好像.

C老师 麻烦能不能帮下我啊? http://www.matrix67.com/blog/archives/4279 这里面第三步我不理解. 假设投票结果, 按1-5排位, C在1号位置,A在3号位置,B在5号位置,当枢纽票从ACB的顺序变成ABC的时候, 结果可以是这样: C到了2号位置,A不变,B到了4号位置. 那后面枢纽票再变成BAC, 也不能证明投票结果A就大于C阿??.



回复 151楼fendihuang76 的帖子
不好意思啊,有些怪胎,比如我这样的, 觉得很好玩,一点不累
现实生活中不也是有些人喜欢玩这个 有些人喜欢玩那个吗
你挑你喜欢的玩好了..



引用:
原帖由 ccpaging 于 2011-9-5 21:49 发表 \"\"
打分是多票的变种。分数不能做算术累加,原因在于,不同人打分的标准不一致。

为什么在有一定样本的情况下,可以将社会调查中各意见选项的结果转化为数据进行统计分析?
样本要足够多,且是随机抽取的。严格地说,抽样跟全体是不可能划等号的。但在一定的误差范围和置信度下,就可以了。
我听懂了你的解释,不知道火车老师同意不?.



回复 152楼慢吞吞 的帖子
相差大倒是不大,只是跟我最初估计的“两者结果一致”是不同的。
倒是跟我在准备贴里提出的那个数学解释接近:
有候选人A,B,C
在一票制中,得票的高低排序是A,C,B
在五票制中,得票的高低排序是B,A,C
我看了投票者的情况,发现AC两者之间交集很少,但AB和BC交集相对较多。这说明B被很多人作为2号人选。
问题是:如果最终只有两个人能入选,到底是AC入选所能代表的民意广泛,还是BA入选所能代表的民意更广泛呢?.



引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2011-9-5 21:06 发表 \"\"
你这个“同样”不成立。
你说的那种投票方式中,分数不能简单相加是因为每个人评分标准不一样。
一票制中投给同一候选人的选票可以相加,并且候选人得票数可以比较的基础是人人具有平等投票权。
注意,我用你的思路反驳一下:
你说的那种投票方式中,票数不能简单相加是因为每个人评选标准不一样。
多票制中给同一候选人的评分可以相加,并且候选人得票分可以比较的基础,是人人具有平等投票权。
当然,还得加上一个理由,即CC老师的统计学原理的解释。.



回复 155楼旺旺她爸 的帖子
一票制在这里是首选率
多票制在这里是认可度.



回复 157楼家有考王 的帖子
这个其实不重要,现象大家最终都能看到,现在要讨论的是选择。.



回复 158楼旺旺她爸 的帖子
我觉得一票制对投票人要求比较高,需要详细了解候选人,然后排出心目中顺序,十分慎重才能达到设计者追求的目的。是不是所有人都能如此慎重?
多票制对投票人就宽松些,投票人不用那么费劲,但可能出现你所说的那种现象。.



回复 158楼旺旺她爸 的帖子
这场选举中ABC都能入选。
如果157楼成立,我认为认可度相对重要点。.



旺爸,花了长时间看了这个投票贴,想投但无权操作,是何原因呢?实名认证没过吗?还是游客身份?怎样才能参与进来?真心喜欢旺旺。.



回复 161楼小警犬妈妈 的帖子
访问旺网用的是 www.ww123.net 跟我给出的链接 ww123.net 不一样,你在我的链接前面加上 www.就行了。.



不妨一试嘛!
引用:
原帖由 卓越妈妈 于 2011-9-5 22:09 发表 \"\"
我也是这么想的.
那我认为那多票排序对于大于10多职投票,  也是太过复杂了. 你说对吗?
我这里设计了一张评选“纪律委员”的选票:

[attach]640843[/attach]


  选民需要做的就是对每个候选人表个态——你完成同意就选5,坚决反对就选1,还有三种中间状态的选项,你可以根据自己的意愿进行选择。你总共只需要打12个勾,而不会像一票制那么纠结,也远不如你和CC老师想象的那么复杂。
  即使你给多个候选人打了5分或者1分,你也不会给组织选举的人造成麻烦。因为有许多人在根据自己的意思打分,当选的标准是总分或平均分居前列者,而总会有人得分居前列。落选的人也不会有像一票制那样得0票或近0票的难堪,因为他总有一定的得分,决不会是0分。如果想多多照顾落选者的情绪,甚至可以颠倒过来,完成同意得1分,坚决反对得5分,得分低的当先。
  这种评选制度,有着一票制所欠缺的另一个优势,那就是,选民的反对意见和赞成意见在选举中起同等的作用。换句话说,它更充分地反映民意。
  这种评选制度,在过去不容易实行。但是,有了网络和计算机技术,就不是一件困难的事。旺网这次选举,不妨作个试验。.

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回复 155楼旺旺她爸 的帖子
假设ABC代表左、中、右派,那么AB、AC入选都有可能是合理的,是选举制度决定了选举结果。

俺觉得参选人的比例影响可能更大。

对于任何一种投票制度,选民都可以采取一定的策略达到利益最大化。.



回复 163楼hxy007 的帖子
选几个啊?你都没有说明。如果只选一个,需要那么费劲吗?

[ 本帖最后由 子玖妈妈 于 2011-9-6 09:38 编辑 ].



回复 156楼hxy007 的帖子
你这种文字理解能力就不要来添乱了.



回复 152楼慢吞吞 的帖子
等空闲的时候,认真看看。.



引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2011-9-6 09:31 发表 \"\"
你这种文字理解能力就不要来添乱了
谢谢你的教训,恭请指正我哪里误解了你的意思?
另外,请问:你的意思是不是007不能在这里发言了?.



哪来的这么多声音?  任何一种投票选举方式都有利弊  否则就不会有这么多种形式存在 这么多的议论对掐 为了和谐 我看该是闭闭嘴 结束了罢!.



回复 151楼fendihuang76 的帖子
自由不是无代价的

一并回复159楼.



回复 168楼hxy007 的帖子
你154楼说听懂了cc的解释,回头马上又自相矛盾。
请你理清思路再发言吧。否则浪费大家的时间。

当然,发言是你的权利。对你的发言作出评论则是我的权利。.



回复 163楼hxy007 的帖子
牛, 太牛了!!
这个是可行性和合理性最强的了.  
你又给委员乱改名字.



引用:
原帖由 子玖妈妈 于 2011-9-6 09:31 发表 \"\"
选几个啊?你都没有说明。如果只选一个,需要那么费劲吗?
老大说五个,那就五个。选民自己只要对每个候选人表态即可。.



回复 173楼hxy007 的帖子
这需要文字能力比较强的人,来填写。对基本、坚决、完全这几个词组要有彻底的了解。
还是要献上鲜花,让我长了见识,过去还不知道可以这样选举。 .



回复 155楼旺旺她爸 的帖子
因为你这次选举 选民筛选的标准是"自身利益" 所以我想应该AC的组合更能代表不同利益方. B不过是A的候选..



引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2011-9-6 09:37 发表 \"\"
你154楼说听懂了cc的解释,回头马上又自相矛盾。
请你理清思路再发言吧。否则浪费大家的时间。

当然,发言是你的权利。对你的发言作出评论则是我的权利。
  CC老师完整的发言如下:
引用:
原帖由 ccpaging 于 2011-9-5 21:49 发表 \"\"
打分是多票的变种。分数不能做算术累加,原因在于,不同人打分的标准不一致。

为什么在有一定样本的情况下,可以将社会调查中各意见选项的结果转化为数据进行统计分析?
样本要足够多,且是随机抽取的。严格地说,抽样跟全体是不可能划等号的。但在一定的误差范围和置信度下,就可以了。
  请你也完整地理解CC老师的意思。如果你觉得理解有困难,我可以解释一下:
  CC的意思是说:不同的人打分标准不一致,所以分数不能简单相加;但是在有抽样技术保证下,在一定的误差范围和置信度下,就可以相加。
  如果我的解释是对的,我是在浪费大家的时间么?
  另外,谢谢你尊重007的发言权!.



回复 163楼hxy007 的帖子
如果坚决反对给1分,完全赞成得5分,那么就是得到五张坚决反对票,相当于得到一张完全赞成票。

乱弹琴嘛。.



回复 163楼hxy007 的帖子
赞一个..



回复 170楼火车是运茶的 的帖子
是啊,这次实验应该很有意思。.



回复 166楼火车是运茶的 的帖子
上次还是这次,诺奖经济奖是个搞政治的.这种例子还有很多. 你狭隘了..



回复 176楼hxy007 的帖子
CC后面说的是,“在有抽样技术保证下,在一定的误差范围和置信度下”,统计可以认为接近于投票。.



回复 167楼ccpaging 的帖子
谢谢哦,挺麻烦你的..



回复 180楼慢吞吞 的帖子
这跟诺奖有啥关系?么看懂。.



引用:
原帖由 子玖妈妈 于 2011-9-6 09:47 发表 \"\"
这需要文字能力比较强的人,来填写。对基本、坚决、完全这几个词组要有彻底的了解。
还是要献上鲜花,让我长了见识,过去还不知道可以这样选举。
其实,远没有你想象的要求那么高。选民的心态是这样:我看是自己是“赞成”还是“反对”还是“无所谓”,如果是“赞成”又不是特别“赞成”,那就选“基本赞成”。难么?.



回复 177楼火车是运茶的 的帖子
也许可以设置成-2 -1 0 1 2?
其实那个用来说明相对程度..



回复 177楼火车是运茶的 的帖子
选举制度越复杂越不合理。.



回复 175楼慢吞吞 的帖子
靠谱.



回复 183楼火车是运茶的 的帖子
专业成果未必由专业人士取得..



回复 185楼慢吞吞 的帖子
那就是一张完全反对加一张完全赞成,等于N张无所谓。.



回复 188楼慢吞吞 的帖子
我说的是文字理解能力,跟专业扯啥关系?.



引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2011-9-6 09:50 发表 \"\"
如果坚决反对给1分,完全赞成得5分,那么就是得到五张坚决反对票,相当于得到一张完全赞成票。

乱弹琴嘛。
你又没有理解这种设计的用意——安慰落选者。如果你要较真,那就可以像慢吞吞主张的那样:

特别反对0分
有点反对1分
无所谓2分
有点赞成3分
完全赞成4分

那么,这么修正,是不是还在乱弹琴?.



回复 190楼火车是运茶的 的帖子
恩..我收回..



引用:
原帖由 慢吞吞 于 2011-9-6 09:57 发表 \"\"
也许可以设置成-2 -1 0 1 2?
其实那个用来说明相对程度.
同意。设计思路我们是一样。就是可能会让落选者郁闷。.



回复 189楼火车是运茶的 的帖子
不是说了么民主社会不是每个人的完全自由..



回复 193楼hxy007 的帖子
收获一大把负分....跟鸡蛋也...差不多...
所以还是你的1分制好..



回复 194楼慢吞吞 的帖子
现在讨论的是,哪种投票制度设计可以更加客观地反映选民的意见。.



回复 191楼hxy007 的帖子
有啥本质区别?不过是4个有点反对等于1个完全赞成而已。.



引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2011-9-6 09:53 发表 \"\"
CC后面说的是,“在有抽样技术保证下,在一定的误差范围和置信度下”,统计可以认为接近于投票。
呵呵,好好好,就这样了。.



回复 196楼火车是运茶的 的帖子
没有最优..



引用:
原帖由 zhenai 于 2011-9-6 09:57 发表 \"\"
选举制度越复杂越不合理。
没错.



引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2011-9-6 10:05 发表 \"\"
有啥本质区别?不过是4个有点反对等于1个完全赞成而已。
4张有“有点反对”票在统计学上代表1张“完成赞成”票有什么不妥?.




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